Bài tập Toán lớp 7: Tam giác cân Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.[r]
Trang 1Bài tập Toán lớp 7: Tam giác cân
Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I Kiến thức cần nhớ về tam giác cân
1 Định nghĩa
+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau Đỉnh của tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại
là góc đáy
+ Tam giác ABC cân tại A
AB AC
B C
2 Tính chất
+ Tính chất 1: Trong tam giác cân hai ở đáy bằng nhau
+ Tính chất 2: Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân
Trang 2II Bài tập ví dụ về tam giác cân
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK
vuông góc với AB (K thuộc BC) Chứng minh AH = AK
Lời giải:
+ Có tam giác ABC là tam giác cân tại A
AB AC ABC ACB
+ Có BH vuông góc với AC BHC 900 HBC BCH 900
Có CK vuông góc với AB BKC 900 KBC BCK 900
Mà ABC ACB
Suy ra HBC KCB (cùng phụ với hai góc bằng nhau)
+ Xét tam giác BKC và tam giác CHB có:
900
BHC BKC
BC chung
HBC KCB (cmt)
Trang 3Suy ra BKC CHB (g.c.c)
Suy ra BK = HC (cặp cạnh tương ứng)
+ Có AK + KB = AB và AH + HC = AC
Mà AB = AC (cmt) và BK = HC (cmt)
Suy ra AK = AH (đpcm)
Bài 2 Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D thuộc BC), kẻ tia Dx song song với
AB, tia Dx cắt AC tại E Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân
Lời giải:
+ Có AD là phân giác của góc BAC BAD DAC (tính chất)
Lại có DE // AB (Dx // AB – E thuộc Dx) ABD ADE (so le trong)
Suy ra DAE ADE
+ Xét tam giác ADE có: DAE ADE
Suy ra tam giác ADE cân tại E (tính chất)
III Bài tập vận dụng về tam giác cân
Bài 1: Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K sao cho EI =
FK Chứng minh DI = DK
Trang 4Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM Gọi D là điểm nằm
giữa A và M Chứng minh rằng:
a, AM là tia phân giác của góc A
b, Tam giác ABD bằng tam giác ACD
c, Tam giác BCD là tam giác cân
Bài 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC Trên cạnh Ab và AC lấy tương ứng hai
điểm D và E sao cho AD = AE Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh:
a, BE = CD
b, Tam giác AMD bằng tam giác AME
c, DE // BC
Bài 4: Cho tam giác ABC, AB = A Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của
tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE Chứng minh:
a, Tam giác ADE cân
b, Tam giác ABD bằng tam giác ACE
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm H thuộc cạnh AC, lấy điểm K thuộc
cạnh AB sao cho AH = AK Gọi O là giao điểm của BH và CK Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân
Tải thêm tài liệu tại:
