Đề kiểm tra định kì tháng 9-2015 môn toán lớp 12 tại trung tâm bồi dưỡng văn hóa EDUFLY.

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN). a) Chứng minh SC vuông góc với AI. b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD[r]

Trung tâm bồi dưỡng văn hóa EDUFLY

Điện thoại: 0968582838 -0987708400

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 9-TOÁN 12

Thời gian 120 phút

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 2 3

1

x y

x





 ( C )

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C )

b) Tìm m để ( C) cắt (d): y = - x + m tại 2 điểm phân biệt nằm về cùng 1 nhánh của ( C )

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2

1

yx x b) Giải phương trình:  3  1  2   

lg 8 lg 4 4 lg 58

2

Câu 3:(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và

SA=a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN) a) Chứng minh SC vuông góc với AI

b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

c) Tính thể tích khối chóp MBAI

Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức

3(2 ) 19 3

Câu 5: (1,5 điểm) Cho mặt phẳng  P : 2x   y z 1 0 và : 1 2

 

a) Tìm tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng 2 6

b) Viết phương trình đường thẳng  đi qua giao điểm của (P) và d, vuông góc với d và nằm trên mặt phẳng (P)

2 log (8x ) log 1 x 1x  2 0 (xR)