+ Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số dưới dạng phân số có mẫu dương.. Trên trực số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.[r]
Trang 1Bài tập nâng cao Toán 7: Tập hợp Q các số hữu tỉ
Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A Lý thuyết Tập hợp Q các số hữu tỉ
1 Số hữu tỉ
+ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
a
b với a b Z b , ; 0
+ Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q
+ Ta có N Z Q
2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
+ Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số dưới dạng phân số có mẫu dương Trên trực số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x
3 So sánh hai số hữu tỉ
+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có hoặc x = y, x < y hoặc x > y Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó + Nếu x < y thì trên trục số, điểm x ở bên trái điểm y
+ Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương
+ Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm
+ Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
Trang 2B Bài tập nâng cao tập hợp Q các số hữu tỉ
Bài 1: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:
5 12 4
0,3; ; ; ; 0,875;0
6 3 13
Bài 2: So sánh các số hữu tỉ:
a,
267
268
và
1347 1343
b,
278
37 và
287
157 623
và
47 213
Bài 3: Tìm hai phân số có tử số bằng 8, biết rằng giá trị của mỗi phân số đó lớn hơn
10
13
và nhỏ hơn
10 16
Bài 4: Chứng tỏ số hữu tỉ
9
14
m
là phân số tối giản với mọi số tự nhiên m
C Lời giải bài tập nâng cao Tập hợp Q các số hữu tỉ
Bài 1:
* Số hữu tỉ âm:
5 12
; ; 0,875
6 3
Số hữu tỉ dương:
4 0,3;
13
* Số âm:
; ; 0,875
Có
96 21 20
24 24 24
nên
0,875
* Số dương:
3 39 4 40
10 130 13 130
Trang 3Có
39 40
130 130 nên
4 0,3 13
Vậy ta được:
0,875 0 0,3
Bài 2:
a,
267
268
và
1347 1343
Có
267 267 268
1
268 268 268
1347 1343
1
1343 1343
Nên
267 1347
268 1343
b,
278
37 và
287
46
Có
278 259
7
37 37 và
287 322
7
46 46
Nên
278 287
37 46
c,
157
623
và
47 213
Có
157 157 1
623 628 4
và
47 47 1
213 188 4
Nên
157 47
623 213
Bài 3:
Gọi phân số cần tìm có dạng 8a Z a ; 0
Trang 4Theo đề bài có:
10 8 10
13 a 16
Quy đồng tử số ta được:
80 80 80
104 10 a 128
Suy ra ta có 104 10 a 120 mà a là số nguyên nên -10a = 110 hoặc -10a = 120 hay a
= -11 hoặc a = -12
Vậy hai phân số cần tìm thỏa mãn yêu cầu đề bài là
8 8
;
11 12
Bài 4:
Có
m
Gọi k là ước chung lớn nhất của 2m + 9 và 14m + 62
Khi đó ta có 2 m 9 k và 14 m 62 k
Hay 14 m 63 k và 14 m 62 k
Suy ra ta có 14 m 63 14 m 62 k
hay 1 k k 1 Vậy số hữu tỉ x là phân số tối giản với mọi số tự nhiên m
Tải thêm tài liệu tại: