Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AD, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 độ.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.[r]
Trang 1http://edufly.vn
TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA EDUFLY
130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0968 58 28 38
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 KHỐI 12 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN TOÁN
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số y x= 4 −(3m+ 2)x2 + 3m (1), m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0
2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -1 tại 4 điểm phân biệt có hoành
độ x x x x1, , ,2 3 4 thỏa mãn 2 2 2 2
x +x +x +x =
Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) (= 8−x) x2+6trên đoạn
[ ]0;2
Câu 3 (2 điểm)
9
log x =4log 3 log 625 2log 7 − +
2 Cho m=log 7;2 n=log 37 Tính log4849
18theo m, n
Câu 4 (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AD, góc giữa
đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 độ
1 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
2 Xác định tâm và tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABH
3 Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) theo a
Câu 5 (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình:
3
3
⎪
⎨
⎪⎩
(x y R, ∈ )