Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 100. Cho hai góc xOy và xOz, Om là tia phân giác của góc yOz.. Lúc đầu [r]
Trang 1TRƯỜNG THPT chuyên HÀ NỘI – AMSTERDAM
TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – LỚP 6
ĐỀ SỐ 8 Bài 1
10 40 88 154 238 340
b) So sánh: 10 9
2004 2004 và 10
2005 .
Bài 2
a) Tìm các số nguyên x sao cho 4x – 3 chia hết cho x – 2
b) Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn 5 7 29
6 5 28
và (a,b) =1
Bài 3 Số học sinh của một trường học xếp hàng, nếu xếp mỗi hàng 20 người hoặc 25 người
hoặc 30 người đều thừa 15 người Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 100
Bài 4 Cho hai góc xOy và xOz, Om là tia phân giác của góc yOz Tính góc xOm trong các
trường hợp sau:
a) Góc xOy bằng 100o , góc xOz bằng 60o
. b) Góc xOy bằng ; góc xOz bằng ( ).
Bài 5 CMR A10n18n1chia hết cho 27 ( n số tự nhiên)
ĐỀ SỐ 9 Bài 1
a) Tính tổng: 1 1 1
1.2.3 2.3.4 98.99.100
b) Chứng minh: 1 1 1 1 1 57
2 6 24 60 9240 462
Bài 2 Cho 3 2
3 2
An n n
Trang 2a) Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
b) Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 để A chia hết 15
Bài 3
a) Có hay không một số K nguyên dương sao cho khi chia cho 1993 có các chữ số tận cùng
là 0001
b) Vòi nước thứ nhất chảy 1 đầy bể trong 4h30 phút và vòi thứ 2 chảy một mình đầy bể trong 6 giờ 45 phút Lúc đầu người ta mở vòi thứ nhất cho chày trong 1 thời gian bằng thời gian cần thiết để 2 vòi cùng chảy đầy bể, rồi sau đó mở vòi thứ 2 Hỏi bao nhiêu phút sau khi
mở vòi thứ nhất thì bể đầy nước
Bài 4 Cho đoạn thẳng AB = a Gọi là trung điểm đoạn thẳng AB và M1 là trung điểm M B1 a) Chứng minh rằng M nằm giữa 2 điểm A và M2 Tính độ dài đoạn AM2.
b) Gọi M M M M1, 2, 3, 4…lần lượt là trung điểm của các đoạn AB M B M B M B, 1 , 2 , 3 1 Tính độ dài đoạn thẳng AM8.
Bài 5 Tìm các bộ ba số tự nhiên a, b,c khác 0 thỏa mãn:
1 1 1 4
5
abc
ĐỀ SỐ 10 Bài 1
a) Tính tổng: M a b c
9.11 99.101 999.1001 9999.10001 99999 100001
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số trong đó có đúng 2 chữ số 3
Bài 2
a)Tìm x, y, z sao cho: chia hết cho 120
b) Tìm 2 số nguyên tố a và b sao cho: 3a – 13 = b(a-3)
Bài 3
a) Cho 25 số tự nhiên được lập nên từ 4 chữ số: 6, 7, 8, 9 Chứng minh rằng trong các dãy
số này ta tìm được 2 số bằng nhau
b) Cho nN và n > 3 Chứng minh rằng: thì a.b chia hết cho 6
Bài 4 Cho góc xOy bằng , góc yOz bằng
Trang 3a) Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy, Ov của góc yOz
b) Tính góc tOv
Bài 5 Chứng minh rằng: A10n 18n1 chia hết cho 27 ( n là số tự nhiên)
ĐỀ SỐ 11 Bài 1
a) Rút gọn:
19 23 2004: 29 41 2005
19 43 2004 29 41 401
A
b) Tìm tất cả các số nguyên p sao cho 2
14
p là số nguyên tố
Bài 2 Cho A 1 7 13 19 25 31
a) Biết A có 40 số hạng Tính giá trị của A
b) Tìm số hạng thứ 2011 của A
Bài 3 Hai xe ô tô đi từ hai địa điểm A và B về phía nhau, xe thứ nhất khởi hành từ A lúc 7h, xe
thứ hai khởi hành từ B lúc 7h 10 phút Biết rằng để đi cả quãng đường AB xe thứ nhất cần 2h,
xe thứ 2 cần 3h Hỏi 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài 4 Cho 3 tia chung gốc OA, OB, OC Tính BOC biết rằng:
a) 130 ;o 30o
b) 130 ;o 80o
Bài 5 Chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n + 15 và n + 72 là 2 nguyên tố cùng nhau
ĐỀ SỐ 12 Bài 1
Trang 4a) Tính
3
:
60 31.37 37.43 43.61 61.67
A
b)
3 24.47 23 7 11 1001 13
9 9 9 9
24 47.23
9
1001 13 7 11
B
Bài 2 Tổng 1 1 1 1 1
2 3 17 18
bằng a
b với a
b là phân số tối giản
Chứng minh rằng : b chia hết cho 2431
Bài 3 Hai địa điểm A và B cách nhau 72 km Một ô tô đi từ A về B và một xe đạp đi từ B về A
gặp nhau sau 1 giờ 12 phút ( hai xe cùng khởi hành) Sau đó ô tô tiếp tục đi từ B về A rồi quay lại A ngay sau với vận tốc cũ, ô tô gặp xe đạp sau 48 phút kể từ lúc gặp nhau lần trước Tính vận tốc ô tô và xe đạp
Bài 4 Cho điểm O trên đường thẳng xy, trên một nửa mặt phẳng có bờ xy, vẽ tia oz cho góc
zOz < 90
a) Vẽ các tia Om, On lần lượt là các tia phân giác của các góc xOz và zOy Tính góc mOn b) Tính số các góc nhọn trong hình nếu số đo góc mOz = 35
c) Vẽ ( O; 2 cm) cắt các tia Ox, Om, Oz, On, Oy lần lượt tại các điểm A, B, C, D, E với các điểm O, A, B, C, D, E kẻ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua các điểm? Kể tên những đường thẳng đó
Bài 5 Cho a, b, c là các số nguyên dương tùy ý Tổng sau có thể là nguyên dương không?
M