Bài 3. Trên tia đối của tia BC lấy điểm J sao cho. Gọi I là trung điểm của BC. Gọi Bm, Bn là tia phân giác của góc CBA, góc ABJ. Tìm ƯCLN của tất cả các số lập được. 1) Người ta lấy một[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT chuyên HÀ NỘI – AMSTERDAM
TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – LỚP 6
ĐỀ SỐ 13
Bài 1 Tính 15% của A biết: 2 2 2
19
:
A
Bài 2 Tìm x biết:
a) 7.x93 5 x2;
b) 3 2 1 2 ;4
c) (x6).x50 ( với xz)
Bài 3 Một người đem bán một rổ xoài Lần thứ nhất bán 1
3 rổ xoài và một quả; lần thứ hai bán 20 % số xoài còn lại và bớt 2 quả; lần thứ ba bán 1
2 số xoài còn lại và ba quả; lần thứ tư bán nốt 24 quả cuối cùng Hỏi ban đầu rổ có bao nhiêu quả xoài?
Bài 4 Cho góc xOy Trên Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3cm; OB = 6cm Trên tia Oy lấy
điểm C sao cho OC = 5cm
a) CMR A là trung điểm của đoạn OB
b) CMR tia CA nằm giữa hai tia CO và CB
c) Gọi OM là tia phân giác của góc xOy Tia OM cắt những cạnh nào của tam giác ACB? Tại sao?
Bài 5 CMR nếu (n,6) = 1 thì (n-1).(n+1) chia hết cho 24 ( Với *
nN )
ĐỀ SỐ 14 Bài 1
a) Tìm x biết: 150 1, 03 : 10, 3.( x1) 160
b) Tìm x y, Z biết 3 11 121
x
y
Trang 2Bài 2 Ba đội lao động có số người bằng nhau Công việc đội 1 làm trong 2 ngày bằng đội II
làm trong 3 ngày và bằng đội III làm trong 6 ngày Nếu 3 đội cùng làm thì sau 2 ngày hoàn thành một công trình Hỏi nếu làm riêng mỗi đội hết bao lâu xong công trình ấy?
Bài 3 So sánh A và B:
3 2 3
2 5 7 2 5
2 5 3
121212 50505
Bài 4 Cho tam giác ABC có góc B = , BC = 5cm Trên tia đối của tia BC lấy điểm J sao cho
Gọi I là trung điểm của BC Gọi Bm, Bn là tia phân giác của góc CBA, góc ABJ
a) E có là trung điểm của IJ không? Tại sao?
b) Tính số đo các góc JBm, góc JBn, góc mBn
Bài 5
a) Tính tích sau: 1 1 1 1 1 1 1 1
b) Tìm xZ để phân số sau có giá trị là số nguyên:
2
3 1 2
x
ĐỀ SỐ 15 Bài 1: Tính nhanh:
)
)3 3 3 3 3 3
Bài 2:
a) Chứng minh rằng: Nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11 với giá trị tự nhiên nào đó của a, b,
c thì biểu thức 9a + b + 4c với các giá trị đó của a, b, c cũng chia hết cho 11
b) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập tất cả các chữ số khác nhau Tìm ƯCLN của tất cả các
số lập được
Bài 3 1) Người ta lấy một tờ giấy xé thành 5 mảnh sau đó lại lấy một số mảnh này xé mỗi mảnh thành 5 mảnh nhỏ hơn Hỏi sau một số lần xé liên tục như vậy ta có thể có được 2010 mảnh, 2011 mảnh hay không
2) Tìm số có hai chữ số khác nhau dạng ab sao cho ba cũng là số nguyên tố và hiệu ab ba
là số chính phương
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
Trang 31.2004 2.2003 2.2002 2004.1 1.2 2.3 3.4 2004.2005
Bài 5: Tìm x biết:
ĐỀ SỐ 16 Bài 1:
a) Tìm x biết:
2
0
x
b) Tìm x, y N biết: 2x6245y
Bài 2:
a) So sánh: 22
45
và 51 103
b) So sánh:
2009 2010
2009 1
2009 1
và
2010 2011
2009 2
2009 2
Bài 3: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi và chỉ khi chia số đó cho các số 25; 28; 35
thì được các số dư lần lượt là: 5; 8; 15
Bài 4: Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ
20 phút bể sẽ đầy, dùng máy hai và ba thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy một
và máy ba thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì bể
sẽ đầy sau bao lâu?
Bài 5 Cho góc tù xOy Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 90 và vẽ tia On sao cho góc yOn bằng 90
a) Chứng minh góc xOn bằng góc yOm
b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn
ĐỀ SỐ 17 Bài 1: Thực hiện các phép tính:
7 11 13 2 3 4
)
7 11 13 4 6 8
a
) 1 2 3 90 12.34 6.68 :
3 4 5 6
Bài 2
Trang 4a) Chứng minh rằng: 36 10
36 9 chia hết cho 45
b) Tìm các số a, b, c biết: 2 310 2 415
2a b 3b c 0
Bài 3: Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/h dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút Sau khi
đi được 4
5 quãng đường thì người đó đi với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 giờ trưa Tính quãng đường AB, người đó khởi hành lúc mấy giờ?
Bài 4: Chứng minh rằng số có dạng: 2
33 3 trong đó có n chữ số 3 ( với n là số nguyên dương), luôn viết được dạng hiệu của số tự nhiên viết bởi toàn chữ số 1 và số tự nhiên viết bởi toàn chữ số 2
Bài 5: Hai người chơi trò chơi như sau: trong hộp có 311 viên bi, lần lượt từng người lấy k
viên bi với k 1, 2,3 Người thắng là người lấy được viên bi cuối cùng trong hộp bi đó 1) Hỏi người thứ nhất hay người thứ hai thắng và chiến thuật chơi thể nào để thắng? 2) Cũng hỏi như câu trên, khi đề bài thay 311 viên bi bằng n viên bi, với n là số nguyên dương?