Đề thi thử đại học sư phạm Hà nội môn toán lần 4 năm 2013

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.. Tìm các giá trị của m để.[r]

http://baigiangtoanhoc.com Đề thi thử đại học khối A năm 2013

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4 NĂM 2013 – ĐẠI HỌC SPHN

Môn: Toán- thời gian: 180 phút Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số yx33x2 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Đường thẳng  đi qua điểm cực đại của (C) và có hệ số góc bằng 2 1

4

m  Tìm các giá trị của m để

khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến đường thẳng  lớn nhất

Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình:

1

1 3cos os2

cot cot 2 sin

x c x

Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình:

4

19 20( )







Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân:  

2 1

2 2 0

ln 1 1

x









Câu 5 (1 điểm) Hình chóp S.ABC có ABBCCASAa, góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng 300,

H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình

chóp S.ABC

Câu 6 (1 điểm) Cho các số thực dương a, b, c , d Chứng minh bất đẳng thức

2

bccd daa b 

Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 3) và 2 đường thẳng d1:xy 1 0 và

d xy  Viết phương trình dạng tổng quát của đường thẳng l đi qua A và cắt 2 đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại các điểm B, C sao cho 2AB3AC

Câu 8 (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng  P1 :xy2z 9 0, P2 : 2x    Hãy y z 2 0 lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d là giao tuyến cả 2 mặt phẳng   :x4y   và z 5 0

  : 2x2y3z  và tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P5 0 1), (P2)

Câu 9 (1 điểm) Số phức z x 2yi x y , R thay đổi thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của 1 biểu thức: Pxy