Đề thi thử lần 4 kì thi THPT Quốc gia năm 2015 môn toán tại trung tâm luyện thi EDUFLY

Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính cosin góc giữa 2 đường thảng BB’ và AD.. Cho một đa giác n đỉnh.[r]

TRUNG TÂM LUYỆN THI EDUFLY ĐỀ THI THỬ LẦN 4 KỲ THI THPT QUỐC GIA

Môn: Toán Thời gian: 180 phút

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 4 2

2 2 (1)

yx  x  ,

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau: 4 2

2

x  x m

Câu 2 (1 điểm)

a) Giải phương trình: 3 sin 2xcos 2x2sinx 1 0

b) Tìm số phức z thoả mãn : z 2 i  2 Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị

Câu 3: (0,5 điểm) Giải bất phương trình 2

log (2 ) logx  x 1 0

Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình:  2   2   3 

4 2x  1 3 x 2x 2x 1 2 x 5x

Câu 5 (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

1

1

x

x



 xung quanh trục hoành

Câu 6 (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các đáy là tam giác đều cạnh 3a Hình chiếu vuông góc của

C’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm D thỏa mãn điều kiện DC 2DB Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 450

Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính cosin góc giữa 2 đường thảng BB’ và AD Câu 7:(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   2 2

S x y  x y  và hai đường thẳng : 3 10 0, : 2 0

d x y   x  y Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến  bằng độ dài

đoạn MT là tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (S) với T là tiếp điểm

Câu 8: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; -1), B(2; 3; -1), C(1; 3;

x y z

bằng 2

Câu 9: (0,5 điểm) Cho một đa giác n đỉnh Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh, tìm n để xác suất chọn được số tam giác

được tạo thành không phải từ 3 đỉnh liên tiếp của đa giác là 6

7

Câu 10 (1 điểm) Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn 2

1x  1 2 y 1 2 z 5 Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P2x3y3z3