[r]
Trang 1http://baigiangtoanhoc.com Đề thi học kỳ 2 môn toán
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2012 – 2013)
TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN : TOÁN 11
HÀ NỘI AMSTERDAM (Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Cho một cấp số cộng có tổng 3 số hạng thứ 3, 4, 5 của nó bằng 12 Nếu cộng vào 3 số hạng này
lần lượt các giá trị 7, 1, -5 ta thu được ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân
a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
b) Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số cộng để tổng của các số hạng này bằng 860
Câu 2: Tính các giới hạn sau:
a)
2
3 1
lim
1
x
x x
x
b) 2
Câu 3: Cho m là số thực, 1;3
6
m
Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: 4 3
Câu 4: Cho hàm số: 1 3 2
3
y x x (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình
10
5
3
y x
Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác cân tại B, 0
120
ABC
, BCC’B’ là hình vuông cạnh a Gọi I là trung điểm A’C’; M là điểm nằm trên cạnh A’B’ sao cho ' 1
MB
a) Chứng minh rằng: IM vuông góc với mặt phẳng (ABB’)
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (B’AC) và (ABC) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) c) Xác định thiết diện và tính diện tích thiết diện sinh bởi mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với A’B
Câu 6: (Chỉ dành cho các lớp 11 L L H H1, 2, 1, 2, Sinh)
a) Tính giới hạn: lim5.4 27.6 cos1
n n n
n
b) Tìm các giá trị của m để hàm số sau liên tục tại x = 0
Trang 2http://baigiangtoanhoc.com Đề thi học kỳ 2 môn toán
4
, 0
x x
