Có duy nhất một mặt phẳng đi qua qua 1 điểm và 1 đường thẳng không chứa điểm đó cho trướcA. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.[r]
Trang 1ĐỀ THI KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 8 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2017-2018
A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 ĐIỂM)
Câu 1 Các giá trị của m để phương trình 2 2
A m > 1 B m 1
C 1 m 1. D 1 m 1.
Câu 2 Cho hai phương trình:
sin x (1) và cos x 10 (2)
Tìm phát biểu sai
A (1) và (2) có cùng tập hợp nghiệm
B Tập nghiệm của (1) là tập con của tập nghiệm của (2)
C Tập nghiệm của (2) là tập con của tập nghiệm của (1)
D Giao của hai tập nghiệm của (1) và (2) bằng rỗng
Câu 3 Phương trình 2 2
sin xcos x 2 cos x trên đoạn 0, có số nghiệm bằng
Câu 4 Nghiệm của phương trình sin x cos x 2 là
4
2
C.x 3 k2 (k )
4
4
Câu 5 Phương trình tan x cot x có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 2 0, 2
Câu 6 Cho phương trình 3 3
2sin x4 cos x3sinx Trong số các phương trình dưới đây, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?
4 cot x3cotx 2 0 B tanx 1
Trang 2A cos 2x(sin xcos x)0 B cos 2x(sin x cos x) 0.
Câu 8 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số sinx 3 cosx2 lần lượt là:
A -1 và 2 B -4 và 0 C -4 và 2 D -1 và 0
Câu 9 Tìm m để phương trình sinx4 sin xcosx có nghiệm m
A 5 B 5 m m 5 C m 5 D m 5 m 5
Câu 10 Giá trị lớn nhất của biểu thức 2
A 2 B 5
Câu 11 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước
B Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng cho trước
C Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cho trước
D Có duy nhất một mặt phẳng đi qua qua 1 điểm và 1 đường thẳng không chứa điểm đó cho trước
Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành M, N, P lần lượt là trung điểm của
A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác
Câu 13 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện bởi
mặt phẳng GCD thì diện tích của thiết diện là:
A
2
2
2
2
Câu 14 Có bao nhiêu cách coi một tứ diện là một hình chóp?
Trang 3Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD (AD không song song với BC) Một mặt phẳng α cắt các cạnh SA,
SB, SC, SD lần lượt tại các điểm A ', B', C ', D ' Gọi
A 3 điểm S, O, O ' thẳng hàng B 3 điểm S, M, M’ thẳng hàng
C 3 điểm A’, O’, Dthẳng hàng D 3 điểm A ', O ', M không thẳng hàng
B PHẦN TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 1 ( 3,5 điểm) Giải các phương trình sau
2
c) cos 4x sin 2x 2 0.
2 cos x 1
2
c otx sin x sin2x.
Câu 2 (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn 0,
4
sin xcos x sin 2x m
Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a G là trọng tâm
của tam giác SBD
a Tìm giao điểm M, N của SA và SD với mặt phẳng (GBC)
b Gọi K là trọng tâm tam giác SBC, tìm giao điểm của DK với (BCNM)
c Tính diện tích tức giác BCNM biết SB=SC=a và SA =SD=a 3
