Đề thi học kỳ II - lớp 8 Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam năm học 2006-2007.

Ô tô đến A nghỉ 15 phút rồi trở về B và gặp người đi xe máy khi dài quãng đường AB.. vuông ABCD tâm O.[r]

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân,

Trường THPT chuyên Hà Nội

Tổ Toán

Bài 1 ( 3 điểm) Cho biểu thức P x

a Rút gọn A

b Cho P = 5 chứng minh Q xy

Bài 2: ( 2 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B v

từ B đến với vận tốc 50km/h Ô tô đ

còn cách B 20km Tính độ dài quãng

Bài 3: ( 4 điểm)

Cho hình vuông ABCD tâm O L

MAN = 45o Các đường thẳng AM; AN c

a Chứng minh rằng:  AOP đ

b Gọi S là giao điểm QM và PN Ch

c Tính tỷ số APQ

AMN

S S





d Tìm vị trí của hai điểm M, N đ

Chứng minh BM BC DN DC AB

Bài 4: (1 điểm)

a Chứng minh rằng 2 2

a b 

b Cho ABC Gọi M là mộ

lần lượt cắt BC, CA, AB t

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

i – Amsterdam ĐỀ THI HỌC KỲ II

Năm: 2006 – 2007 Thời gian: 90 phút

ĐỀ BÀI

2

:

25 0 4

Qxy 

n B với vận tốc 40km/h Đi được 15 phút, người đó g

c 50km/h Ô tô đến A nghỉ 15 phút rồi trở về B và gặp người đi xe máy khi

dài quãng đường AB

vuông ABCD tâm O Lấy điểm M thuộc cạnh BC, điểm N thuộc cạnh CD sao cho góc

ng AM; AN cắt đường thẳng BD tại các điểm P; Q

AOP đồng dạng  AND;  APN đồng dạng  AOD

m QM và PN Chứng minh AS  MN và AS = MN

m M, N để diện tích tam giác AMN lớn nhất

2

BM BCDN DCAB

2

a b

  với mọi số thực a, b

ột điểm nằm bên trong tam giác Các đường thẳng AM, BM, CM

BC, CA, AB tại D, E, F Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

-HẾT -Hotline: 098 770 84 00

II – LỚP 8

2007

i gian: 90 phút

i đó gặp một ô tô đi

i đi xe máy khi

nh CD sao cho góc

m P; Q

AOD

ng AM, BM, CM