Tải Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Rút gọn phân số - Bài tập nâng cao Toán 6

Bài tập vận dụng về rút gọn phân số I.. Bài tập tự luận..[r]

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Rút gọn phân số

Bản quyền tài liệu thuộc về upload.123doc.net

A Lý thuyết cần nhớ về rút gọn phân số

+ Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho cùng một ước

chung (khác 1 và - 1) của cả tử số và mẫu số

+ Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là 1 và -1

+ Cách rút gọn một phân số về phân số tối giản: ta chia cả tử số và mẫu số của phân

số đó cho ước chung lớn nhất của cả tử số và mẫu số

B Bài tập vận dụng về rút gọn phân số

I Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Rút gọn phân số

400

700 về phân số tối giản ta được:

A

4

40

200

2 3,5

Câu 2: Rút gọn phân số

8 200



về dạng phân số tối giản ta được

A

8

200

4 100



C

1 25



D

1 25

Câu 3: Rút gọn phân số

 2 3 6.5 

9.6

về phân số tối giản ta được phân số có tử số là:

Câu 4: Rút gọn phân số

 9 5 21   

6.81

về phân số tối giản ta được phân số có mẫu số là:

Câu 5: Rút gọn phân số

14 5 7

12 3 3

9 25 8

a

b Tỉnh tổng a b 

II Bài tập tự luận

1,

x

x





x x







Bài 2: Rút gọn các phân số sau:

1,

1.3.5.7 49

121212

187187187 221221221

4,

2.3.5 4.9.25 6.9.35 10.21.40

2.3.7 4.9.35 6.9.49 10.21.56

50 14 28

13 51 30

2 3 7

1 2 3 8 9

11 12 13 18 19

    

Bài 3: Cho phân sốA 1  Z, 2 

2

n

n



 Tìm n để A là phân số tối giản

Bài 4: Tìm số nguyên n sao cho:

1,

7

1

n

n



n n



 là số tự nhiên

Bài 5: Tìm các số tự nhiên a b, biết rằng:

1,

36

45

a

b  , biết BCNN(a b, )=300 2,

21 35

a

b  , biết UCLN(a b, )=30

3,

15

35

a

b  , biết UCLN(a b, ).BCNN(a b, )=3549

C Lời giải bài tập về rút gọn phân số

I Bài tập trắc nghiệm

II Bài tập tự luận

Bài 1:

1, 10 3 4 10  3 17  40 4 51 3 4 3 51 40 9

x

x





x



Bài 2:

1.3.5.7 49 1.3.5 49 2.4.6 50

26.27.28.29 50 26.27.28 50 2.4.6 50

2 26.27.28 50 1 2.2 2.3 2.25 26.27.28 50 1.2.3 25.2



2,

2

121212 12.10101 12 2 3 2

42424242.10101 42 2.3.7 7

3,

187187187 187.1001001 187 11

221221221 221.1001001 221 13  

4,

2.3.5 4.9.25 6.9.35 10.21.40 2.3.5 2.2.3.3.5.5 2.3.3.3.5.7 2.5.3.7.5.8 2.3.7 4.9.35 6.9.49 10.21.56 2.3.7 2.2.3.3.7.5 2.3.3.3.7.7 2.5.3.7.7.8 2.3.5 1 2.3.5 3.3.7 7.5.8 2.3.5

2.3.7 1 2.3.5 3.3.7 7.5.8 2.3



5

7 7

5,

50 14 28 50 13 1 28 50 13 28

13 51 30 13 50 1 28 2 13 50 28 2

3 2 7 3 2 7 3 2 2.7 7 2.49 98



6,

1 9 10 : 2

11 12 13 18 19 11 19 10 : 2 150 3



    

Bài 3:

Để

1 A

2

n

n





 là phân số tối giản thì UCLN(n – 1, n - 2) = 1

Gọi UCLN(n – 1, n - 2) = d thì n – 1 d và n – 2  d

 (n - 1) – (n - 2)  d  1  d  d = 1 với mọi n

Vậy với mọi n nguyên thì

1 A

2

n n





 là phân số tối giản

Bài 4:

1, Ta có 7 1 8 1 8 1 8 1   8 1; 2; 4; 8

Ta có bảng:

n -7 -3 -1 0 2 3 5 9

Vậy để

7

1

n

n



 nhận giá trị là số nguyên khi và chỉ khi n     7; 3; 1;0; 2;3;5;9

2, Ta có

4 5

n

n



 là số tự nhiên 3n2 4n 5  4 3 n2 4n 5

12n 8 4n 5 3 4n 5 23 4n 5 4n 5 U 23 1; 23

Ta có bảng:

2



(loại)

1 (tm)

3 2 (loại)

7 (tm)

Vậy để

n

n



 nhận giá trị là số tự nhiên khi và chỉ khi n 1;7

Bài 5:

1, Ta có

36 4

4 , 5

45 5

a

BCNN(a b, ) = 300 Mà 4;5  1 k300 : 4.5  15

Vậy a4.15 60; b5.15 75

2, Ta có

21 3

35 5

a

UCLN(a b, ) = 30 nghĩa là ta đã chia cho 30 để rút gọn phân số

a

b thành phân số tối

giản

3

5

3.30 60; 5.30 150

c, Ta có

15 3

3 ; 7

35 7

a

UCLN(a b, ).BCNN(a b, )=3549 và 3;7  1

UCLN(a b, ).3 7k k 3549

 UCLN(a b, )= 2

169

k mà k  , UCLN(a b, ) 0 k 13.

Với

39 13

91

a k

b

Tải thêm tài liệu tại: