Đề thi thử đại học lần 3 chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội 2013

Tính thể tích khối chóp S.BCMN và chứng minh điểm K là trực tâm của tam giác SAC.[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử đại học 2013

Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề -

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 1( )

1

x

x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Cho điểm A(0; 5) và đường thẳng  đi qua điểm I(1; 2) có hệ số góc k Tìm các giá trị của k để đường thẳng  cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại A

Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình: 2

x x

Câu 3 (1 điểm) Giải bất phương trình:

2 2



Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân:

3

3 0

os

x



Câu 5 (1 điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài cạnh bằng 3a, đường cao

10

SH a , H là trọng tâm tam giác ABD Gọi M là trung điểm SD Mặt phẳng (BCM) cắt SH, SA lần lượt

tại K, N Tính thể tích khối chóp S.BCMN và chứng minh điểm K là trực tâm của tam giác SAC

Câu 6 (1 điểm) Tìm các giá trị của a để tồn tại duy nhất cặp số (x, y) thỏa mãn:

Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2y24x2y  và điểm A(5; 2) Viết 5 0

phương trình đường thẳng d cắt (C) tại 2 điểm B, C sao cho tam giác ABC đều

Câu 8.(1điểm) Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 1: 1 1 2

 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và tạo với d2 1 góc bằng 30

0

Câu 9 (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức:

100

(1 )

i z



