Đề thi thử số 2 môn toán tại trung tâm gia sư VIP năm 2013

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất.. Tính thể tích của tứ diện ABCD.[r]

http://www.baigiangtoanhoc.com Tuyển tập các đề thi thử đại học môn toán tại trung tâm gia sư VIP http://giasuvip.net – hotline: 0989189380

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012

Môn thi : TOÁN (khối A) Thời gian: 180 phút

Đề số 2

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y = x

x-1 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất

Câu II (2.0 điểm)

1.Tìm nghiệm của phương trình 2cos4x - ( 3 - 2)cos2x = sin2x + 3 biết x[0 ; ]

2 Giải hệ phương trình

2







Câu III (1.0 điểm) Tính tích phân

3

2 0

1

x







Câu IV (1.0 điểm)

Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xyyzzx2xyz Tìm giá trị

lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1)

Câu V (1.0 điểm)

Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c Tính thể tích của tứ diện ABCD

PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B

A Theo chương trình nâng cao

Câu VIa (2.0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d2): 4x + 3y - 12 = 0 Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d1), (d2), trục Oy

2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm S(0; 0; 2), A(0; 0; 0), B(1; 2; 0), C(0; 2; 0) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC Chứng minh rằng năm điểm A, B, C,

E, F cùng thuộc một mặt cầu Viết phương trình mặt cầu đó

2

10

2A xA x  x C x  (

k n

n

A là tổ hợp, chỉnh hợp chập k

của n phần tử)

B Theo chương trình chuẩn

Câu VIb (2.0 điểm)

1 Cho elip (E) : 4x2 + 16y2 = 64.Gọi F1, F2 là hai tiêu điểm M là điểm bất kì trên (E).Chứng tỏ rằng tỉ số khoảng cách từ M tới tiêu điểm F2 và tới đường thẳng x = 8

3 có giá trị không đổi

2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q)

Câu VIIb (1.0 điểm)

Giải bất phương trình

2

log ( 1) log ( 1)

0



HẾT