Đề thi thử đại học khối A môn toán lần 2 chuyên Đai học Vinh năm 2013

Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) theo a.. Theo chương trình chuẩn..[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập các đề thi thử ĐH khối A 2013

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380

ĐỀ THI THỬ LẦN 2 – ĐẠI HỌC VINH- KHỐI A, A1

Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút -

I PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp điểm của tiếp tuyến đó với (H) cách điểm A(0; 1) 1 khoảng cách bằng 2

Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình: (1 cos ) cot x x c os2xs inxsin 2x

Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

3 0









Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân:

2

2

6

cos ln(1 s inx) sin

x

x









Câu 5 (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (BCD), tam giác

BCD vuông ở D Biết rằng ABa 15,BC3a 3,ACa 6; góc giữa 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD) bằng 600 Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) theo a

Câu 6 (1 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x4 y4 1 xy 2

xy

    Tìm giá trị lớn nhất của

P

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) – thí sinh chỉ làm 1 trong 2 phần (A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập các đề thi thử ĐH khối A 2013

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380

Câu 7a (1 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x1)2(y2)2  và đường thẳng 5

d x   Từ điểm A thuộc d kẻ 2 đường thẳng lần lượt tiếp xúc với (C) tại B và C Tìm tọa độ y

điểm A biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 8

Câu 8a (1 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 0; 1), B(-1; 3; 2), C(1; 3; 1) Tìm điểm

D thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng ( ) :P x  y z 0,Q y:    sao cho thể tích khối tứ diện z 1 0 ABCD bằng 3

Câu 9a (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: 1 z z i 2(iz1)2 Tính mdul của 4

1

z z





B Theo chương trình nâng cao

Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng 1:x   và y 1 0

2:x 7y 1 0

    Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với 1 tại M(1; 2) và tiếp xúc với 2 Câu 8b (1điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y   và các z 5 0 điểm A(3; -1; -3), B(5; 1; 1) Tìm điểm C thuộc (P) sao cho mặt phẳng (ABC) vuông góc với (P) và diện tích tam giác ABC bằng 3

Câu 9b (1 điểm) Tìm số phức z biết rằng: z  2z 3i và (1 )

1 3 (1 3)

i z

i



   có 1 acgumen bằng

6



