Đề thi thử đại họckhối A số 5 trên báo toán học tuổi trẻ năm 2013

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1.. Theo chương trình chuẩn..[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập các đề thi trên báo toán học tuổi trẻ 2013

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380

Website: http://giasuvip.net

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 5– TOÁN HỌC TUỔI TRẺ

(Thời gian làm bài: 180 phút)

PHẦN CHUNG

Câu I (2 điểm): Cho hàm số 2

1

y x





 (m: tham số thực)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1

2 Xác định các tham số m để đồ thị có tiếp tuyến song song và các đường thẳng d: 3xy 1 0 một khoảng cách bằng 10

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 8 2 sin x.cos2x 1 t anxtan 4xt anx.tan 4x

2 Giải hệ phương trình:

2







Câu III (1 điểm)

Tính tích phân:

1 2

0

ln( 1 ln ln )

e

x

Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh bên SASBSD , đáy ABCD là hình thoi có a

60

BAD  và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 0

30 Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu V (1 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 1

P

   trong đó a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn: a b c   1

PHẦN RIÊNG (Thí sinh chọn 1 trong 2 phần)

A Theo chương trình chuẩn

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập các đề thi trên báo toán học tuổi trẻ 2013

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380

Website: http://giasuvip.net

Câu VIa (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes Oxy cho 2 điểm A(3; 5), B(5; 3) Xác định điểm M trên đường tròn ( ) : (C x1)2(y2)2 2 sao cho diện tích tam giác MAB có giá trị lớn nhất

2 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 1; 1), B(0; -1; -1), C(3; 5; -3) Lập phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

Câu VIIa (1 điểm)

Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i  5 Tìm số phức w có modun lớn nhất, biết rằng

w   z 1 i

B Theo chương trình nâng cao

Câu VIb (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes Oxy cho 2 điểm A(3; 4), B(5; 3) Xác định điểm M nằm trên elip

E   sao cho diện tích tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất

2 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho 2 đường thẳng 1: 1 1 1

d      và

2

:

 cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d1 và d2 nằm trong mặt phẳng (P)

Câu VIIb (1 điểm)

Giải hệ phương trình:

2

1

2013 1

2 4 log 0

x y

y

x y

x

















với ẩn x0,y0