được. Câu 6: Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC. a) Chứng minh rằng N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn (O 1 ). c) Chứng minh rằ[r]
Trang 1http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề ôn thi vào chuyên
Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net
Đề ôn thi vào 10 chuyên
Đề số 3
3(1 2) 5( 2 3) 7( 3 4) 97( 48 49)
So sánh S với 3
7
Câu 2: Cho x, y, z nguyên dương, nguyên tố cùng nhau và 1 1 1
x y z
Hỏi x + y có phải là số chính phương không? Vì sao?
Câu 3: Giải hệ phương trình:
x y x y
xy x y
Câu 4: Mỗi em An, Bình, Cẩm cùng có tờ 50 đồng, vào một cửa hàng cùng mua hai
loại vở và cùng trả hết tiền An mua được 12 cuốn vở, Bình mua được 14 quyển vở, Cẩm mua được 16 quyển vở Hỏi giá mỗi quyển vở mỗi loại là bao nhiêu và số vở mỗi loại mà An, Bình, Cẩm mua là bao nhiêu, biết rằng giá mỗi loại vở là số nguyên đồng
Câu 5: Xét biểu thức P x 2 xy 3y 2 x 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P có thể đạt được
Câu 6: Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC Vẽ đường tròn (O1) đi qua M tiếp xúc với AB ở B, đường tròn (O2) đi qua M tiếp xúc với AC ở C, Chúng cắt nhau
ở N(Khác điểm M)
a) Chứng minh rằng N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Gọi I là giao điểm của AN và BC Đường thẳng kẻ qua I song song với
AC cắt NC ở E Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn (O1)
c) Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên BC;
d) Chứng rằng nếu tam giác ABC cân ở A thì tích AM AN không đổi