loại xe đó được dùng. Gọi E là trung điểm của dây MN và I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn. d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhấ[r]
Trang 1http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề ôn thi vào 10 Hà Nội 2013
Trung tâm gia sư VIP –Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân Hà Nội
Holine: 0989189380
Thời gian: 120 phút
Đề số 7
Câu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức:
2
P
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
c) Tìm x để 2 x
P nhận giá trị nguyên
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số y = (m2 + 2m + 2)x + 1
a) Chứng minh rằng hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của m
b) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5) Khi đó hãy vẽ đồ thị của hàm số
Câu 3: (1,5 điểm) Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh đi thăm quan Nếu dùng loại
xe lớn chở một lượt hết học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 2 xe Biết rằng mỗi xe lớn chở được nhiều hơn mỗi xe nhỏ 15 học sinh Tính số xe lớn nếu loại xe đó được dùng
Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn Từ
A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn và AM < AN) Gọi E là trung điểm của dây MN và I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn
a) Chứng minh 4 điểm A, O, C, E cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh rằng AOCBIC.
c) Chứng minh rằng BI // MN
d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất
Câu 5: (0,5 điểm) Cho đẳng thức: 2 2
(x x 3)(y y 3)3
Tính giá trị của biểu thức A = x + y