Điểm Q di động trên AC, điểm P di động trên tia đối của tia CB sao cho AQ. Đưường thẳng AP cắt đưường thẳng BQ tại M. a) Chứng minh rằng tứ giác ABCM nội tiếp đưường tròn.[r]
Trang 1Đề ôn thi vào lớp 10 chuyên toán
Đề số 3
Bài 1 : Tìm n nguyên dương thỏa mãn : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2000
2( 1 3. )( 2 4. )( 3 5. ) ( n n( 2) ) 2001
Bài 2 : Cho biểu thức
2
16 8
1
A
x x
a) Với giá trị nào của x thì A xác định
b) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên
Bài 3 : Cho ABC đều cạnh a Điểm Q di động trên AC, điểm P di động trên tia đối của tia CB sao cho AQ BP = a2 Đưường thẳng AP cắt đưường thẳng BQ tại M
a) Chứng minh rằng tứ giác ABCM nội tiếp đưường tròn
b) Tìm giá trị lớn nhất của MA + MC theo a
Bài 4: Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng a b c a b c
b ac ba c b c c a a b
Bài 5: Chứng minh rằng sin750 = 6 2
4