Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.. Hai đường thẳng PQ và BC cắt nhau tại M.[r]
Trang 1Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN NGOẠI NGỮ, ĐH QUỐC GIA HÀ
NỘI Năm học 2014 Câu 1
1
A
x
1 Rút gọn A
2 Tìm giá trị của x để A > 1
Câu 2
1 Giải phương trình: 2 2
x x x x
2 Giải hệ phương trình:
2 2
4 4
3 2
x y
Câu 3 Cho phương trình ( ẩn x): 2 2
x m x m m Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1và x2thỏa mãn x1x2 2x1x2
Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Kẻ đường cao AH
của tam giác ABC Gọi P, Q lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến các cạnh AB, AC
1 Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp
2 Hai đường thẳng PQ và BC cắt nhau tại M Chứng minh rằng 2
.
MH MB MC
3 Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQ Chứng minh rằng ba điểm I, H, K thẳng hàng
Câu 5 Chứng minh rằng 1 2 32 43 20142013 20152014 4