Sau khi đi được 2/3 quãng đường AB, vì gặp đường xấu nên người đó phải giảm bớt vận tốc 10km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đường, biết r[r]
Trang 1Đề thi thử vào lớp 10 –năm học 2014
Môn: Toán (Thời gian làm bài: 120’)
Bài 1 (2 điểm)
1
4 1
: 1
1 1
1 2
x x
x
x P
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với x 3 5
c) Tìm m để phương trình
m
P 1 có duy nhất một nghiệm
Bài 2 (2 điểm)
Một xe máy đi từ A đến B cách nhau 150km với vận tốc định trước Sau khi đi được 2/3 quãng đường AB, vì gặp đường xấu nên người đó phải giảm bớt vận tốc 10km/h trên quãng đường còn lại Tính vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đường, biết rằng người đó đến B muộn hơn dự định
15 phút
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 2 x m 0 (x là ẩn) (1)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Chứng minh: Với mọi giá trị của m, phương trình (1) không thể có hai nghiệm cùng âm
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 2 x2 5
Bài 4 (3,5 điểm) Qua điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến ABC với đường tròn (O) Các
tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại K Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại H và cắt đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa K và F) Gọi M là giao điểm của OK và BC Chứng minh:
a) góc OBC = góc OKC c Tứ giác EMOF nội tiếp
b
4
2
BC MK
MO d AE và AF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 5 (1 điểm)
Cho hệ phương trình
1 3
1
m y mx
m my x
(x, y là ẩn)
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Tìm nghiệm đó theo m
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x; y) Tìm m để x.y đạt giá trị nhỏ nhất
- The end - Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm