Bài làm có thể viết tay hoặc đánh máy gửi về địa chỉ onthicunghocsinhCSP@gmail.com hoặc văn phòng P.502B tòa nhà D2 ngõ 215 Tô Hiệu, Cầu Giấy, Hà Nội để được nhận đáp án, chấm điểm và s[r]
Trang 1ÔN THI CÙNG HỌC SINH CHUYÊN SƯ PHẠM
ĐỀ THI THỬ ONLINE TUẦN 1 THÁNG 10/2014
Môn: Toán
THI VÀO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG, THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Thời gian làm bài: 180 phút
Bài 1 (1,0 điểm) Giải phương trình: 4 3 2
x x x x
Bài 2 (1,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n1 thì 16n 15 1
A n chia hết cho 225
Bài 3 (2,5 điểm) Cho 1 2
: 4
P y x , 1
1
2
d y x và d2 :mx 3y2 a) Tìm m để:
Hai đường thẳng d và 1 d2 song song, vuông góc với nhau
Giao điểm của d và 1 d2 nằm trên P
b) Vẽ P và d trên cùng một hệ trục tọa độ 1
c) Gọi A và B là giao điểm của P và d1 Tìm tọa độ điểm N trên trục hoành sao cho
NA NB ngắn nhất
Bài 4 (1,5 điểm) Cho:
2
1
2
2
a
Tính giá trị của biểu thức: 4
B a a
Bài 5 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có A60o Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc
với các cạnh BC CA AB, , lần lượt tại D E F, , Đường thẳng ID cắt EF tại K , đường thẳng qua K và
song song với BC cắt AB AC, theo thứ tự tại M N,
a) Chứng minh các tứ giác IFMK và IMAN nội tiếp được một đường tròn
b) Gọi J là trung điểm cạnh BC Chứng minh ba điểm A K J, , thẳng hàng
c) Gọi r là bán kính của đờng tròn I và S là diện tích tứ giác IEAF Tính S theo r Chứng
minh
4
IMN
S
S (S IMN là diện tích IMN)
Bài 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a b c, , Chứng minh rằng:
1 5
a b c
- HẾT -
Bài làm có thể viết tay hoặc đánh máy gửi về địa chỉ onthicunghocsinhCSP@gmail.com hoặc văn phòng P.502B tòa nhà D2 ngõ 215 Tô Hiệu, Cầu Giấy, Hà Nội để được nhận đáp án, chấm điểm và sửa bài chi tiết