TH1: Nếu cả hai điểm B và C đều cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ a có chứa điểm A thì đường thẳng a không cắt đoạn thẳng nào trong số các đoạn thẳng AB, AC và BC. TH2: Nếu có điểm B h[r]
Trang 1Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Nửa mặt phẳng
A Lý thuyết cần nhớ về nửa mặt phẳng
1 Mặt phẳng
+ Trang giấy, mặt bảng, mặt bàn,… là các hình ảnh của một mặt phẳng
2 Nửa mặt phẳng
+ Định nghĩa: nửa mặt phẳng là hình gồm đường thẳng a và một phần của mặt phẳng bị chia cắt bởi a Nửa mặt phẳng ấy được gọi là nửa mặt phẳng bờ a
+ Tính chất: bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai mặt phẳng đối nhau
+ Hình trên gồm hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chung là a
+ Hai điểm B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a và đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a
+ Hai điểm B và A thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a và đoạn thẳng BA cắt đường thẳng a
3 Tia nằm giữa hai tia
Trang 2Tia Oz được gọi là nằm giữa hai tia Ox và Oy nếu tia Oz cắt đoạn MN tại một điểm nằm giữa M và N (M thuộc Ox, N thuộc Oy và M, N không trùng với O)
B Bài tập vận dụng về nửa mặt phẳng
I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho hình vẽ sau, chọn câu trả lời đúng:
A Hai điểm A và B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a
B Hai điểm A và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
C Điểm A thuộc đường thẳng a
D Điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng a
Câu 2: Cho hình vẽ sau, chọn câu trả lời đúng nhất
A Điểm B và điểm D cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a
B Điểm D và điểm C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
C Điểm B và điểm C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
D Câu A, B, C đều đúng
Câu 3: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz có A thuộc Oy, B thuộc Ox và C thuộc Oz.
Điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì
A Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
B Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
Trang 3C Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz
D Ba tia Ox, Oy, Oz trùng nhau
Câu 4: Cho ba điểm M, N, P không thẳng hàng nằm ngoài đường thẳng d Biết rằng
đường thẳng a cắt đoạn MN nhưng không cắt đoạn MP Kết luận nào dưới đây sai?
A Điểm M và điểm P nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
B Điểm M và điểm N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
C Điểm M và điểm P cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ a
D 3 điểm M, N, P không nằm trên đường thẳng a
Câu 5: Cho đường thẳng d và sáu điểm A, B, C, D, E, F trong đó A và C thuộc cùng
nửa mặt phẳng bờ d, B, D, E, F cùng thuộc nửa mặt phẳng còn lại bờ d Khi đó đường thẳng d cắt sẽ cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng dưới đây?
II Bài tập tự luận
Bài 1: Cho ba điểm A, B, C Nối A và B, B và C, C và D Đường thẳng a không cắt các
đoạn thẳng AB và BC Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không? Vì sao?
Bài 2: Cho đường thẳng d, điểm O thuộc d và điểm M không thuộc d Gọi N là điểm
bất kì thuộc tia OM (N khác O và M) Chứng tỏ rằng:
a, Đường thẳng d không cắt đoạn thẳng MN
b, Tia OM nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d
Bài 3: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, nối A và B, B và C, C và A Một
đường thẳng a không đi qua các điểm A, B, C có thể cắt mấy đoạn thẳng trong số các đoạn thẳng AB, AC, BC
C Lời giải bài tập về nửa mặt phẳng
I Bài tập trắc nghiệm
II Bài tập tự luận
Bài 1:
Trang 4Đường thẳng a không cắt các đoạn thẳng AB và BC nên A và B, B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a
Suy ra hai điểm A và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a Vì A không thuộc a và
C cùng không thuộc a nên đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AC
Bài 2:
a, Vì điểm O là giao điểm của các đường thẳng MN và d nhưng điểm O không thuộc đoạn thẳng MN (vì M và N cùng thuộc tia OM và không trùng gốc O) Suy ra đường thẳng d không cắt đoạn thẳng MN
b, Đường thẳng d không cắt đoạn thẳng MN nên M và và N cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d Mọi điểm N bất kì thuộc tia OM (không trùng O và M) đều cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa điểm M, còn điểm O cũng thuộc nửa mặt phẳng ấy Vậy tia OM nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d
Bài 3:
Đường thẳng a chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ A A không thuộc đường thẳng a nên A phả nằm trong một nửa mặt phẳng bờ a
Ta xét ba trường hợp:
Trang 5TH1: Nếu cả hai điểm B và C đều cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ a có chứa điểm A thì đường thẳng a không cắt đoạn thẳng nào trong số các đoạn thẳng AB,
AC và BC
TH2: Nếu có điểm B hoặc điểm C cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ a có chứa điểm A thì đường thẳng a cắt hai đoạn thẳng trong số các đoạn thẳng AB, AC và BC TH3: Nếu cả hai điểm B và C cùng nằm trong một nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm a thì đường thẳng a cắt hai đoạn thẳng AB và AC
Tải thêm tài liệu tại:
