Tính giá trị của biểu thức A. a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.[r]
Trang 1BỘ ĐỀ LUYỆN THI VÀO THPT DÀNH CHO HỌC SINH KHÔNG CHUYÊN NĂM 2015
Trung tâm luyện thi EDUFLY – Hotline: 0987708400
MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (1,5 điểm)
Cho biểu thức
A
với a b 0
a) Rút gọn biểu thức A
b) Xác định giá trị của biểu thức A khi a3b
c) Cho a3 và b2 2 Tính giá trị của biểu thức A
Câu II (2,0 điểm)
1 Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 78 , cos14 , sin 47 , cos87o o o o
2 Giải phương trình 4 2
2x 1 2 x 1 0
Câu III (2,5 điểm)
1 Giải hệ phương trình
x x y x y x y y
x x y x y x y y
2 Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d :ykx2 và parabol 1 2
:
2
P y x
a) Tìm k để đường thẳng d và parabol P cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Gọi x1, x2 là các hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol P Tìm giá trị của
k để: 2 2
x x x x x x
Câu IV (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO ( H khác
A và O ) Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn O tại C Trên
cung BC lấy điểm D bất kỳ ( D khác B và C ) Tiếp tuyến của nửa đường tròn O tại D cắt đường
thẳng HC tại E Gọi I là giao điểm của AD và HC
a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân
c) Tìm vị trí của điểm H để ABC đạt diện tích lớn nhất
- HẾT -