a) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục toạ độ. c) Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp. TÝnh diÖn tÝch h×nh thoi AOCD theo R.. 1,0.. b) Ta có D nằm trên đường tròn đường[r]
Trang 1TRUNG TÂM LUYỆN THI
EDUFLY
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT
NĂM HỌC: 2014 - 2015 MễN THI: TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phỳt khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,5 điểm)
2 2
1 :
1 1
1
a
a a
a a
a) Rỳt gọn P
b) Tỡm a để P= 1
6 c) Giải bất phương trỡnh (ẩn a): ( P a 2) 1
Bài 2 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + 4 cú đồ thị là đường thẳng (d) a) Tỡm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục toạ độ
b) Tỡm trờn (d) điểm M(x0, y0) mà 2
0 2 0
Bài 3 (2,0 điểm)
Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đ-ờng
AB là 300 km
Bài 4 (3,5điểm)
Cho đ-ờng tròn tâm O đ-ờng kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax Trên tiếp tuyến
Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đ-ờng tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đ-ờng tròn tại D
a) Chứng minh OD // BC
b) Chứng minh hệ thức: BA2=BD.BE và BD.BE = BC.BF
c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
d) Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi Tính diện tích hình thoi AOCD theo R
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho hai số a,b khác 0 thoả mãn 2a2 +
2 2
1
4
b
a = 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = ab + 2015
- HẾT -
Giỏm khảo coi thi khụng giải thớch gỡ thờm!
Trang 2TRUNG TÂM LUYỆN THI
EDUFLY
ĐÁP ÁN THI THỬ LẦN 1
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT
NĂM HỌC: 2014 - 2015 MÔN THI: TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,5 điểm)
a) ĐKXĐ: a0, a1, a4
0,25
0,5
0,25
P
6
, a0, a1, a4
6
3 a
(nhận, thỏa mãn)
6
thì a16
0,25
0,5
c) Với P a 21, a0, a1, a4
Vậy để P a 21 thì 0 a 16; a1; a4
0,25
0,25 0,25
Bài 2 (1,5 điểm)
c) Tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và trục hoành là:
A 2; 0
Tọa độ giao điểm B của đường thẳng (d) và trục tung là:
B 0; 4
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng thằng (d) với trục hoành và trục tung
0,5
0,5
Trang 3Kết hợp (1) và (2) ta được:
0
0
Với x0 1 thay vào (1) ta tìm được y0 2.1 4 2M 1; 2
Với x0 2 thay vào (1) ta tìm được y0 2. 2 4 8
Vậy M 1; 2 hoặc M2; 8
0,25
0,25
Bài 3 (2,0 điểm)
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x km h ,
vận tốc của ô tô thứ hai là y km h x 10; y 0
Mỗi giờ, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên ta có phương
trình:
h x
h
Ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km h và vận tốc của ô tô thứ hai là
50 km h
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Bµi 4 (3,5®iÓm)
Trang 4E
C
O
A
B
F
và BC nên suy ra OD // BC
1,0
b) Ta có D nằm trên đường tròn đường kính AB nên tam giác ADB vuông
tại D suy ra AD vuông góc với EB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác AEB vuông tại A
ta có:
2
Ta có C nằm trên đường tròn đường kính AB nên tam giác ACB vuông tại
C suy ra AC vuông góc với FB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác AFB vuông tại A
ta có:
2
0,5
0,5
Từ (5), (6) và (7) suy ra EFC CDB
Mà CDB CDE 180 o (hai góc kề bù) nên suy ra EFC EDC 180 o từ
đây suy ra tứ giác FEDC là tứ giác nội tiếp
1,0
d) Tứ giác OCDA có OC = OA và DC = DA nên OCDA là hình thoi khi
AD = AO, suy ra tam giác OAD là tam giác đều
Trang 52 2
2
Bài 5 (0,5 điểm) (Thay thế)
2
a
0,25
Vậy S 2017 Dấu bằng xảy ra khi a = 1, b=2 hoặc a = -1, b = -2 0,25
Thí sinh có cách làm khác với đáp án và đúng vẫn được điểm tối đa
Bài làm thiếu hình vẽ trừ 0,5 điểm
Bài làm thiết kết luận mỗi bài trừ 0,25 điểm