Bài giảng số 3: Diện tích tam giác và các dạng bài tập

 Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó 1.. Cho tam giác ABC , trung tuyến AM.[r]

Thầy Dũng -Trung tâm luyện thi EDUFLY Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội

1

BÀI GIẢNG SỐ 3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Phần 1: TÓM TẮT LÍ THUYẾT

 Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó 1

2

S  ah

 Diện tich tam giác vuông bằng nửa tích các cạnh góc vuông 1

2

S  ab

Phần 2: BÀI TẬP

Mức độ cơ bản

1 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM

a) Chứng minh rằng S MAB S MAC

b) Biết AB6cm AC, 8cm BC, 10cm Gọi N là trung điểm của cạnh AC Tính S MBN

6cm

2 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AM Tia CI cắt AB ở E Gọi F là trung điểm của EB Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 36cm Tính diện 2

tích tam giác BFC ĐS:12cm 2

3 Cho tam giác ABC hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G

2

ABN ABG

S  S

105 ,

ABG

S  cm tính S ABC. ĐS: 315cm 2

4 Tính diện tích một tam giác cân có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b0 a 2b Áp dụng a24cm b, 13cm ĐS:

2

1

a

S  a b  S cm

5 Tính diện tích một tam giác đều có cạnh bằng a Áp dụng a16cm

ĐS:

2

2

3 , 8 192 4

a

6 Cho tam giác ABC , hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G Biết

BC cm BD cm CE cm

a) Chứng minh rằng BGC90 

b) Tính diện tích tam giác ABC ĐS: 2

72cm

7 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Qua B kẻ đường thẳng song song với AM cắt CA tại E Gọi I là giao điểm của EM với AB Chứng minh rằng:

a) S ABC S MEC

Thầy Dũng -Trung tâm luyện thi EDUFLY Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội

2

b) S IEA S IMB

8 Cho hình bình hành ABCD M là điểm trên cạnh , BC Chứng minh S ABCD2S ADM

Mức độ nâng cao

9 Một tam giác có hai cạnh a b và tổng của hai đường cao hạ xuống hai cạnh ấy bằng , đường cao hạ xuống cạnh thứ ba Tính cạnh thứ ba ĐS: ab

a b

10 Các cạnh đối AB và DE, BC và EF, CD và FA của lục giác ABCDEF song song với nhau Chứng minh S AEC S BDF

11 Tính diện tích tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) Ba đường trung tuyến của nó lần lượt là 15 ,36 ,39 m m m ĐS: 360m 2

b) AB3cm AC, 5cm, trung tuyến AM 2cm ĐS: 6cm 2

12 Cho tam giác ABC, M là một điểm tùy ý trong tam giác Các tia AM, BM, CM cắt BC,

CA, AB lần lượt tại D, E, F Gọi x y z là khoảng cách từ M đến BC, CA, AM và , , h h h a, b, c

là các chiều cao tương ứng Chứng minh rằng:

h h h 

AD BE  CF 