Về phía nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng đi qua 2 đỉnh A, C không chứa B.. Vẽ tam giác vuông ACE (vuông tại E).[r]
Trang 1Đề thi thử theo cấu trúc đề thi chung quốc gia năm 2015
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC THEO CẤU TRÚC ĐỀ THI CHUNG QUỐC GIA
NĂM HỌC 2014-2015
ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (20 điểm) Cho đường cong (C):
3 x
3
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C )
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Gọi A, B, C là các giao điểm của đường thẳng y m(x 3) và (C) Tìm m để OB OC (O là gốc tọa độ)
Câu 2: ( 10 điểm)
a) Giải phương trình lượng giác: cosxcos 2xcos3xcos 4x0
b) Giải phương trình: log( 3)(3 1 2 2) 1
2
Câu 3: ( 10 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx33x và tiếp tuyến với đường cong tại điểm có hoành độ 1
2
x
Câu 4: ( 10 điểm)
a) Tìm phần ảo của số phức z biết rằng 2
( 2 ) (1 2 )
b) Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số trong đó có 2 chữ số 8 và các chữ số khác có mặt tối
đa một lần
Câu 5: ( 10 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a, AB = a
và mặt bên BB’C’C là hình vuông Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính khoảng cách giữa AA’ và BC’
Câu 6: ( 10 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 0), C(7; 5) Về phía nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng đi qua 2 đỉnh A, C không chứa B Vẽ tam giác vuông ACE (vuông tại E) Biết diện tích của tứ giác ABCE bằng 15 và đường thẳng đi qua 2 điểm B, E có phương trình 5x y 8 0 Tìm tọa độ điểm B, biết điểm E có hoành độ nhỏ hơn 4
3
Câu 7: (10 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x y z 3 và 2 điểm A(1; 1; 0), B(2;0;-1) Tìm giao điểm N của AB và mặt phẳng (P) và tìm điểm M thuộc (P) sao cho mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (P), đồng thời tam giác ABM có diện tích bằng 2 2
Trang 2Đề thi thử theo cấu trúc đề thi chung quốc gia năm 2015
Câu 8: (10 điểm) Giải hệ phương trình sau:
x (4y 1) 2(x 1) x 6
x y(2 2 4y 1) x x 1
Câu 9: ( 10 điểm) Cho dãy số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn 1x y z, , 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu