Đề thi thử số 2 theo cấu trúc đề thi chung quốc gia năm học 2015 môn toán

[r]

Đề thi toán theo cấu trúc đề thi chung quốc gia 2015

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page 1

ĐỀ THI THỬ THEO CẤU TRÚC ĐỀ THI CHUNG QUỐC GIA NĂM HỌC

2015-MÔN TOÁN

ĐỀ SỐ 2 Câu 1 (4,0 điểm) Cho hàm số 3 2

y x  x  (1) a) Khải sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1)

b) Tìm m để phương trình 2 

x x m có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Giải phương trình cos3xsin4xsin2x0

b) Giải bất phương trình

log (x1)log (x1) log (5x) 1

Câu 3 (2,0 điểm) Tính tích phân 1  

0

x dx I

x







Câu 4 (2,0 điểm)

a) Cho số phức z 2 i Tính mô đun của số phức w2zz

b) Tìm số hạng chứa 4

x trong khai triển Niu tơn của 1 3

2

n

x x

  biết n là số nguyên

1 1 3

C C  C C

Câu 5 (2,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a , góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1.Tính thể tích lăng trụ ABC A1B1C1 và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và BB1 theo a

Câu 6 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD với

(0;5).

A Điểm M(1;0) nằm trên cạnh BC sao cho 1

5

BM  BC, điểm N trên cạnh CD sao cho  45o

MAN  và 13

3

MN  Xác định tọa độ B

Câu 7 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( ) : 2P x 2y  z 3 0 và điểm I(5, 2, 2) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng P và viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P)

Câu 8 (2,0 điểm) Giải hệ phương trình





Câu 9 (2,0 điểm) Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn 2 2 2

2

a b c  Tìm giá trị lớn của biểu thức

a bc b ca