Đề thi thử đại học môn toán khối D lần 1 tại trung tâm gia sư VIP

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình Chuẩn.. Câu VIa.[r]

http://baigiangtoanhoc.com Đề thi thử lần 1 toán khối D-Trung tâm gia sư VIP

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 –MÔN TOÁN

Năm 2013

Thời gian làm bài: 180 phút

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (C m ); ( m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3

2 Xác định m để (C m ) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (C m)

tại D và E vuông góc với nhau

Câu II (2 điểm)

1.Giải phương trình:

x

x x

x

3 2

2

cos

1 cos cos

tan 2

2 Giải bất phương trình: 92x x 21 34.152x x 2  252x x 21  0,

1

ln

ln

1 ln

e

x



Câu IV (1 điểm) Khối chóp S.ABC có SA  ( ABC ); đáy ABC là tam giác cân tại A; độ dài đường trung tuyến

AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc 450 và tạo với mặt (SAD) góc 300 Tính thể tích khối chóp

Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a b c    1 Chứng minh rằng:

7 2

27

ab bc ca abc

B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

1.Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa ( 2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(5; 2) Phương trình đường trung trực cạnh

BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2x – y + 3 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2

( ) : S x  y  z  2 x  6 y  4 z   Viết 2 0 phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v(1;6; 2)



, vuông góc với mặt phẳng ( ) : x4y z 110và tiếp xúc với (S)

Câu VIIa (1 điểm) Cho z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z24z110 Tính giá trị của biểu

thức

2

z z





2 Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb ( 2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng:x3y 8 0, ' :3x4y100và điểm

A(-2 ; 1) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ’

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) Viết phương trình

mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC

Câu VIIb (1 điểm)

Giải hệ phương trình :

2

log ( 5) log ( 4) = 1







, ( ,x y  )