Đề thi thử lần 2 môn toán khối D chuyên Quốc học Huế năm 2013

Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với các trục tọa độ.. Theo chương trình Nâng cao..[r]

http://baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 –QUỐC HỌC HUẾ

Môn Toán – Khối D – Năm học: 2012 – 2013

Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 3

1

x y x





 có đồ thị là (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Tìm m để đường thẳng d y: xm1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có trọng tâm là điểm 2 4;

3 3

G 

 

sin 2x3 2 cosx2 sin x 3 (sinxcos )x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình 2

4x  x 64x 2 7 x 1 (x  )

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

2

0

(2sin 3) cos 2sin 1

x











Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH = 2HB Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD theo a

Câu 6 (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực dương Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2

9( ) 8

A





Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, B có diện tích bằng 50, đỉnh C(2; 5) , AD3BC Biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm 1;0

2

M 

, đường thẳng AD đi qua N ( 3;5) Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với các trục tọa độ

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1; 0) biết (S) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B sao cho AB  2

Câu 9.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn z  1 2 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w2z i

B Theo chương trình Nâng cao

http://baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC có đáy BC nằm trê đường thẳng d: 2x5y 1 0, cạnh AB nằm trên đường thẳng d' :12xy230 Viết phương trình đường thẳng

AC biết nó đi qua điểm M(3;1)

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( 1; 2;3) và mặt phẳng

( ) :P x2y z 20 Đường thẳng d qua A cắt trục Ox tại điểm B, cắt mặt phẳng (P) tại điểm C sao cho 2

AC AB Tìm tọa độ của điểm B và điểm C

Câu 9.b (1,0 điểm) Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ

và không quá 2 quả cầu màu vàng

-HẾT -