Đề thi thử đại học sư phạm Hà Nội lần 1 môn toán năm học 2014

tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu.[r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY-hotline: 0987708400

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 1 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NÔI NĂM 2014

Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm)

Cho hàm số y  2x3 9mx2 12m x2 1 (C m)

1 khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  1

2 tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu

với giá giá trị nào của m để 4x CD2  2x CT đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình   2

sin 2x cotx + tan2x  4 osc x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 7 2 4







Câu 4 (1,0 điểm) Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức 7  2

2 3x n thành đa thức, biết rằng

C12n1  C23n1   C22n n11 1024

Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng   cho tam giác đều ABC cạnh a, E là trung điểm của BC, D

là điểm đối xứng với A qua E Trên đường thẳng vuông góc với   tại D lấy điểm S sao cho

6

2

a

SD  Gọi F là hình chiếu vuông góc của E trên SA Chứng minh rằng mp(SAB) vuông góc với mp(SAC) và tính theo a thể tích khối chóp F.ABC

Câu 6 (1,0 điểm)

Cho các số thực dương x, y, z Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 1

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) :S x2  y2  2x 6y 15 0 ngoại tiếp tam giác ABC có A(4; 7) Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết H(4; 5) là trực tâm của tam giác

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -1; 5), B(0; 0; 5), C(3; 1; 1) Tìm tọa

độ điểm M cách đều các điểm A, B, C và mặt phẳng (Oxy)

Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình  log 4  log 4

2