Đề thi thử lần 1 môn toán khối D năm học 2014 trường THPT Chu Văn An Hà Nội

Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC).. Tìm tọa độ đỉnh A.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

Trường THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014-LẦN 1

Môn: Toán Khối D Buổi thi: Chiều ngày 23/02/2014

Thời gian làm bài: 180 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số 2

1

x y x





 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1)

2 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y= -2x + m cắt đồ thị ( C) tại hai điểm

A, B phân biệt rõ ràng có độ dài bằng √30

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: sin2x- cos2x- √2sinx = 0

Câu 3( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( − 3) − 9 = 1

( − 1) + 2 = −1

Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính tích phân I =

1

0 (x 5).ln(2x 1).dx



Câu 5 ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC= 2a;

Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC)

Câu 6 ( 1,0 điểm) Cho a, b, c là số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca  3abc

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = + +

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường thẳng : 2x + y -1 = 0; d2: x-y+3 = 0 lần lượt là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường cao kẻ từ đỉnh

C của tam giác M(1:2) là trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh A

Câu 8.a ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;-3), B(3;0;1), và

C( -2;1;2) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Câu 9.a ( 1,0 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn - 3 + = 73 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 2 +

√ với x>0

B Theo chương trình nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip ( E)

biết ( E) qua M(1;√ ) và tiêu điểm nhìn trục nhỏ dưới 1 góc 60

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-3) và C(-2;1;2) Tìm tọa độ

điểm M thuộc mp( Oxy) sao cho 2 + 3 + nhỏ nhất

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình 25 - 3.5 2 - 2  0

- HẾT -