Đề thi thử đại học lần 3 khối D trường THPT Lương Thế Vinh năm học 2014

Viết phương trình mặt cầu ((S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A và có bán kính bằng 3.[r]

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2014

Môn: TOÁN; Khối D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: y x4mx2m , với m là tham số thực 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng 120o

Câu 2 ( 1,0 điểm) Giải phương trình: sin 2 cos 2 1 2 2 cos

4

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

3 0

,









Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:

2 cos

0

3 sin cos





Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên

mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho BH = 3AH Tam giác SAB vuông đỉnh S Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và SC

Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z sao cho x + y+ z = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

3x y 3x 2 3y z 3y 2 3x z 3z 2

II PHẦN RIÊNG (3,0 điềm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng ( phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các điểm M(1;1), N(3;-1)

lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC Đỉnh B thuộc đường thẳng d: x – y + 1 = 0 và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác thuộc đường thẳng k: x + y – 1 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;1) và mặt phẳng (P): x – y – z

+ 2 = 0 Viết phương trình mặt cầu ((S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A và có bán kính bằng 3

Câu 9.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số

khác nhau và lớn hơn 2014

B Theo chương trình nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) có hai

điểm là F F biết rằng (E) đi qua điểm 1, 2 4;9

5

M 

  và tam giác MF F có chu vi là 18 1, 2

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1

 và mặt phẳng (P) : x + y + 2z – 4 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng  và tạo với mặt phẳng (P) một góc bằng 60

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn phương trình: z2  z22014z

-HẾT -