Đề thi thử Đại học số 3 môn toán khối B tại trung tâm gia sư VIP năm 2013

Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.. Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (S[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử tại trung tâm gia sư VIP

Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net – hotline: 0989189380

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013- MÔN TOÁN

Thời gian: 180 phút

Đề số 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4 2

yx  mx m (1) , với m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1

2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác

có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 2 tan xsinx3 cot xcosx 5 0

2 Giải phương trình: x24x 3 x5

Câu III (1 điểm) Tính tích phân:

1

2 1

dx

1 x 1 x

   

Câu IV (1 điểm) Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC), SC = a Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất

Câu V ( 1 điểm )

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 111 4

x y z CMR:

1

x y z x y z x y z

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a.( 2 điểm )

1 Cho tam giác ABC có AB  5 , điểm C    1; 1  , đường thẳng AB có phương trình là :

x y  và trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng :xy 2 0 Tìm tọa độ đỉnh A

và B

2 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) :

x 2y z 2  0 và hai đường thẳng :

(d) x 1 3 y z 2

 và (d’)

x 1 2t

y 2 t

z 1 t

 





 



  



Viết phương trình tham số của đường thẳng () nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng (d) và (d’) CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng

Câu VIIa ( 1 điểm ) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z  2, z2là số thuần ảo

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b.( 2 điểm )

1 Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn :

(C1) : x 52y 122 225 và (C2) : x 12y 22 25

2 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng :

(d)

x t

y 1 2t

z 4 5t







 



  



và (d’)

x t

y 1 2t

z 3t







  



  



a CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau

b Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’)

Câu VIIb.( 1 điểm ) Giải phương trình : log 5x 3