Đề thi thử lần 2 môn toán khối B tại trung tâm tư vấn và phát triển giáo dục EDUFLY

Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.. Xét phép thử lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp[r]

http://baigiangtoanhoc.com Trung tâm tư vấn và phát triển giáo dục Edufly

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 MÔN TOÁN KHỐI B

Thời gian: 180 phút Phần chung dành cho tất cả các thí sinh ( 7điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2

( ) 1

x

x







1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) biết (d) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B thỏa mãn  5

os =

26

c BAI

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: os4 sin4 1

c x x

2 Giải hệ phương trình:

2 2

9

y xy y x





  



Câu III (1 điểm) Tính tích phân

1

2 1

dx

1 x 1 x

   

Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O Biết AB = a, BC = a 3, tam giác SAD cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa SD và đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và

khoảng cách giữa SB và AC theo a

Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a b c    1 Chứng minh rằng: 7

2

27

ab bc ca abc

Phần riêng dành cho từng thí sinh (3 điểm)

A Chương trình chuẩn

Câu VI.a (1 điểm) Cho ba đường thẳng d1: 3 x    ; y 4 0 d2: x  y   ; 6 0 d3: x   Tìm tọa độ các đỉnh của 3 0 hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc d , B thuộc 3 d và D thuộc 1 d 2

Câu VII.a (1 diểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 4; 2), B  ( 1; 2; 4).và đường thẳng

x y z

 Tìm tọa độ điểm M trên   sao cho MA2MB2 40

Câu VIII.a (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 18

1

2

z z

z



 

 Tính môđun

4 2





B Chương trình nâng cao

Câu VI.b (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có các đỉnh A, B thuộc đường thẳng y = 2,

phương trình cạnh BC 3xy 2 0 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác, biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 3

http://baigiangtoanhoc.com Trung tâm tư vấn và phát triển giáo dục Edufly

Câu VII.b( 1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : P x  2 y  2 z   5 0 và hai điểm

( 3; 0;1), (1; 1;3)

A  B  Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), hãy viết phương trình đường thẳng mà

khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất

Câu VIII.b (1 điểm Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh Xét phép thử lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ

hộp Gọi A là biến cố “trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng” Tính xác suất của biến cố A