Viết phương trình đường tròn (T) tâm D và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tạo ra dây cung có độ dài bằng 2... Tính diện tích tam giác ABC[r]
Trang 1Đề thi thử ĐH số 8 trên báo toán học tuổi trẻ năm 2014
( Thời gian làm bài: 180 phút)
PHẦN CHUNG
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số có 3 2
3
yx x đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2) Gọi là đường thẳng đi qua điểm A(2;-4) và có hệ số góc k Tìm tất cả các giá trị của tham số
k để cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, D sao cho tam giác MBD có diện tích bằng 2, biết rằng điểm M(1;2)
Câu 2 ( 1 điểm) Giải phương trình 2 9 2 1 2 2
x
Câu 3 ( 1 điểm) Giải hệ phương trình
2 2 1 4
Câu 4 ( 1 điểm) Tính tích phân
2
e
e
x
Câu 5 ( 1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có khối A’.ABC là hình chóp tam giác, AB = a, 0 a 2 Gọi là góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt phẳng (C’B’BC) Tính a biết rằng thể tích khối chóp A’BCC’B bằng 2
3 và cos 3
3
Câu 6 ( 1 điểm) Cho các số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện a b ab Chứng minh rằng
6
a b
PHẦN RIÊNG( Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho
Viết phương trình đường tròn (T) tâm D và cắt đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC tạo ra dây cung có độ dài bằng 2
Câu 8a ( 1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ độ Oxyz, cho đường thẳng : 2
Gọi A là giao điểm của và (P) Viết phương trình đường thẳng ' đi qua A, nằm trong (P) và tạo
với một góc bằng 60
Câu 9a ( 1 điểm) Tìm hệ số nhỏ nhất trong khai triển nhị thức 2
2 3 x n , biết rằng n là
Trang 2Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(5;5),
phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là x + y – 8 = 0 Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
đi qua hai điểm M(7;3), N(4;2) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 8b ( 1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng : 1 2
hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) Tìm điểm M thuộc d sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 9b ( 1 điểm) Chứng minh rằng:
2014
3
-HẾT -