Đề thi thử đại học số 1 khối A tại trung tâm luyện thi EDUFLY năm học 2014

Hãy xác định độ dài của đoạn , thẳng AB trong trường hợp tổng các hoành độ của chúng bằng 5.. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng  sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ SỐ 01

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối A và khối A1

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

ymx  mx  m xm C với m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 4

b) Tìm m để khoảng cách từ điểm 1; 4

2

I 

  đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của C m lớn nhất

Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình 2sin 2 3 4sin 7 sin

Câu 3 (1 điểm) Giải bất phương trình

2 2

1



Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân 4 

0

1 sin cos

1 cos 2

x

x x e

x











Câu 5 (1 điểm) Hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên  SAB  là tam giác đều và

vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SCD biết rằng I là một điểm nằm 

trên cạnh BC và BI2CI. Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho AM x, 0 xa, xác định vị trí của M

để mặt phẳng CDM chia khối chóp  S ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau

Câu 6 (1,0 điểm) Cho a b c là ba số thực dương thoả mãn điều kiện , , a b ab3

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn   2 2

C x y  x y  và đường thẳng : x y 3 0

    Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng  sao cho qua M ta kẻ được tới  C hai tiếp

tuyến MA MB ( ,, A B là hai tiếp điểm) và tam giác MAB đều

Câu 8a (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng : 2 3 4

x y z

2; 1; 2 

A  Xác định tọa độ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng  Gọi  P là mặt phẳng chứa  sao cho khoảng cách từ điểm A đến  P lớn nhất Hãy viết phương trình của  P

Câu 9a (1 điểm) Cho biểu thức    2    1

1 n 2 n

P x  x  x  với n*,n2 Gọi a3n4 là hệ số của x3n4 trong khai triển của P x thành đa thức Hãy tìm n biết rằng   a3n42 1 n

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Elip  

x y

E   và đường thẳng : mxy3m0 Xác định toạ độ các tiêu điểm F F (1, 2 F có hoành độ âm) và tính tâm sai của Elip Chứng minh rằng, với mọi giá 1

trị của tham số m thì đường thẳng  luôn cắt  E tại hai điểm A B phân biệt Hãy xác định độ dài của đoạn ,

thẳng AB trong trường hợp tổng các hoành độ của chúng bằng 5

Câu 8b (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A6; 1; 10 , B7; 3; 9 và đường thẳng

x y z

 Chứng minh rằng đường thẳng AB và  là hai đường thẳng chéo nhau đồng thời lập

phương trình đường vuông góc chung của chúng Gọi M là điểm thuộc đường thẳng  sao cho tam giác MAB

có diện tích nhỏ nhất Hãy tìm tọa độ của M

Câu 9b (1 điểm) Tìm số phức z biết rằng z 1 2i  z 3 4i và z 2i

z i



 là số ảo

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……….……: Số báo danh: …………