Đề thi thử đại học lần 6 môn toán trường ĐHSP Hà Nội năm học 2014

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.. Tính diện tích tam giác ABC.[r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987708400

1

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VI NĂM 2014

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số:y x33x2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)

b) Đường thẳng  đi qua điểm I(0;2) có hệ số góc k Tìm k để  cắt (C) tại 3 điểm phân biệt I, A,

B Gọi d d là các tiếp tuyến của (C) tại A, B Chứng minh rằng điểm I cách đều hai đường thẳng 1, 2

1, 2

d d

Câu 2 ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 1 2sin cos 2 2 cos

4

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2

2

x



 



Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:

4

5 0

cos cos cos

x







Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC là các tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên

SA nghiêng với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 60 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 6 (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1;5), trọng tâm G(1;3) và trực

tâm H(-23;17) Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết x B x C

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và hai đường thẳng

1

:

:

 Mặt phẳng (Oxz) cắt hai đường thẳng d d lần lượt 1, 2 tại các điểm B, C Tính diện tích tam giác ABC

Câu 9 (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 1 2

1

z i

i z



 

 Viết về dạng lượng giác của số phức

2

3

   

-HẾT -