Đề thi kết thúc học phần môn giải tích 2 k53 trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

[r]

http://www.baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi kết thúc học phần

Trung tâm gia sư VIP số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái Thanh Xuân Hà nội

Hotline: 0989189380

ĐỀ THI GIẢI TÍCH 2 –K53 –ĐHBK Hà Nội Thời gian : 90 phút

Đề số 1

Câu 1 : (2,5 điểm)

a) Lập phương trình tiếp tuyến và pháp diện tại M (1;2;-1) của đường  1 1

1 0

x y

  

  

2t

xe ,

2 cos sin

y t t, z2 sintcost

S x dydz y dzdx dxdy

 , S là mặt elipxoit x22y22z2 1 hướng vào trong

Câu 2 : (2,5 điểm)

a) Tính | | 2x2 y

D x  dxdy

x y

  

  

b)Tính

2

V

zdxdydz

x y z

1

z

 

 

Câu 3 : (2,5 điểm)

a) cho 2 hàm số P = 4 4 x2

0

x e dx





y

  

và Q= x 1 ln x

y

Chứng minh rằng biểu

thức P dx + Qdy là vi phân toàn phần của một hàm U x y ;  nào đó Tính

AB

I Pdx Qdy , biết A(e; 1) ; B (2e; 2)

b) Tính 

2 2

4 4x

AB

y dx x dy y





 , Với ABlà cung elip y2 1x2, A(1;0) , B (-1;0)

Câu 4 : (2,5 điểm)

a) Tính

2

0

sin xcos xdx





b) Tìm lưu số của trường vector

      dọc theo giao tuyến của hai mặt x2y2z21 và

2 2z 0

x y  với chiều ngược kim đồng hồ nhìn về hướng dương trục Oz

http://www.baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi kết thúc học phần

Trung tâm gia sư VIP số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái Thanh Xuân Hà nội

Hotline: 0989189380

ĐỀ THI GIẢI TÍCH 2 –K53 –ĐHBK Hà Nội

Thời gian 90phút

Đề số 2

Câu 1 (2,5 điểm)

a) Lập phương trình tiếp diện và pháp tuyến tại M (0;0;) của mặt z2ar cotg x y

3 x

S xy dydzyz dzdx z dxdy



S là mặt elipxoit

2 2

3 3

y z

x    hướng vào trong

Câu 2 (2,5 điểm)

a) Tính | | 3y2 x

D y  dxdy

1 0

x y

  

  

b) Tính

3

2

2 2

V

z dxdydz

x y z

1

1 3

z

 

 

Câu 3 (2,5 điểm)

a) cho 2 hàm số P = 5  2 2

6x ln 1

P y x y và 3  2 2

ln 1

Qy x x y Chứng minh rằng biểu thức Pdx Qdy là vi phân toàn phần của một hàm U x y( ; ) nào đó

Tính

AB

I Pdx Qdy Biết A(1;0) ; B (0;1)

b) Tính 

2

AB





 với AB là cung elip x 2 2 y2 , A(0;1), B(0;-1)

Câu 4 : (2,5 điểm)

a) Tính 4 4x2

0

x e dx







b) Tìm lưu số của trường vector

3  3  3 +y

     dọc theo giao tuyến của hai mặt

2

x y z  và 2x2y z 0với chiều ngược kim đồng hồ nhìn về hướng dương của trục Oz