- Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu!.[r]
Trang 1ðề thi kết thúc học phần Môn thi: ðại số và hình học giải tích 1
(Dành cho khoá 3 – Ngành tin học ứng dụng)
Thời gian: 90 phút
ðề số 1 Câu 1: Cho phương trình
3 2 (1 2 ) (9 1) 2(1 5 ) 0
z −z + i +z i− − + i = a) Giải phương trình trên;
b) Tìm Moñun và Argument của các nghiệm tìm ñược
Câu 2: Cho hai ma trận A và B xác ñịnh như sau:
−
a) Tìm ma trận nghịch ñảo của A;
b) Cho ma trận C = AB, hỏi C có khả nghịch không? Tìm ma trận nghịch ñảo của C
Câu 3: Trong không gian véc tơ 3
ℝ , cho hai tập hợp sau:
3
3
ℝ ℝ a) Chứng minh rằng A, B là các không gian con của 3
ℝ ; b) Tìm cơ sở, số chiều của A+B A, ∩B
Câu 4: Tìm ñiều kiện của tham số m ñể hệ phương trình tuyến tính thuần nhất sau
chỉ có một nghiệm cơ bản:
Câu 5: Chứng minh rằng nếu A và B là các ma trận mà I – AB khả nghịch thì
nghịch ñảo của I – BA ñược cho bởi công thức ( I – BA ) -1 = I + B( I – AB) -1 A
- Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu!