- Thí sinh không được sử dụng tài liệu!.[r]
Trang 1http://baigiangtoanhoc.com Đề thi kết thúc học phần khoa CNTT -HVQLGD
Đề thi kết thúc học phần
Môn: Đại số và hình học giải tích 1
(Dành cho khóa 3- Ngành tin học ứng dụng)
Thời gian: 90 phút
Đề số 2 Bài 1: Tính Môđun và Argument của các số phức sau:
a) 1 (1 )n
i z
i
Bài 2: Cho ma trận
A
a) Tính A 2 -3A +2I 3 ;
b) Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A
Bài 3: Trong không gian véc tơ 2( )x các đa thức có bậc không vượt quá 2 với hệ
số thực, ta xét một tập hợp sau :
P = { p x( )2( ) | (0)x p 0}
Chứng minh rằng P là một không gian véc tơ con của 2( )x Tìm cơ sở và số chiều của P
Bài 4: Giải và biện luận theo a hệ phương trình tuyến tính sau:
2
Bài 5: Trong không gian véc tơ M2x2( ) ma trận vuông cấp 2, cho hệ véc tơ gồm
các ma trận sau: 0 1 , 1 0 , 1 1 , 1 1
a) Chứng minh hệ véc tơ (1) là cơ sở của M2x2( ) ;
b) Tìm toạ độ của véc tơ 2 1
A
đối với hệ véc tơ cơ sở trên
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu!
Trang 2http://baigiangtoanhoc.com Đề thi kết thúc học phần khoa CNTT -HVQLGD
Đáp án đề số 2 Môn: Đại số và hình học giải tích 1
Câu 1: ( 2điểm)
4
n
n
b)
cos
cos 2
Câu 2: (2 điểm)
b) Tìm được 1
1
2
A
(1đ)
Câu 3: (2 điểm)
a) Chứng minh được P là không gian con của R2(x) (1đ)
b) Tìm được cơ sở của P là {x, x2 }, dim P = 2 (1đ)
Câu 4: (2 điểm)
a) Tính đúng D, D 1 , D 2 , D 3 (1đ)
0
a
a
hệ có nghiệm duy nhất (2-a2, 2a -1, 2a2 –a -1)
+) a = 0, nghiệm tổng quát của (b, c, -b-c) với mọi b c, R
+) a = - 3, nghiệm tổng quát của (c, c, c) với mọi c R
Câu 5: ( 2điểm)
a) Chứng minh hệ trên độc lập tuyến tính (1đ)
b) Tìm đúng toạ độ của véc tơ 2 1
A
là (4, 1, -1, -2) (1đ)
