a) Chứng minh rằng góc CAE=góc OMB. b) Chứng minh N là trung điểm của đoạn thẳng CH.. Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]
Trang 1http://edufly.vn
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2014-2015 Môn Toán
( Dành cho thí sinh thi chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang
-
Câu 1(2,0 điểm)
4
5 12
19 7
9
x x
x x x
x
x x x
x x A
Câu 2 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;3) ,parabol (P) : y=x2
và đường thẳng (d) : y= ax+3-a
a) Chứng minh rằng (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
b) Giả sử B,C là giao điểm của (P) và (d).Tìm a biết AB=2AC
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình
m y x
y
x xy y
x y x y x
3
0 3 3 2 2
2014 2
2 2 2 2 3
a) Giải hệ với m=1
b) Tìm các giá trị của m để hệ có hai nghiệm phân biệt x1; y1 và x2; y2 thỏa
mãn điều kiện x1y2x2 y1 3 0
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O) đường kính AB=2R Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M ( M khác A).Từ M vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC với đường tròn (O) ( C là tiếp
điểm).Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB),MB cắt (O) tại điểm thứ hai là E và cắt CH tại N Gọi D là điểm đối xứng của C qua tâm O ,đường thẳng MD cắt AC tại I
a) Chứng minh rằng góc CAE=góc OMB
b) Chứng minh N là trung điểm của đoạn thẳng CH
c) Giả sử OM=2R gọi R1 và R2 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MCI và tam giác ADI Chứng minh rằng R1 3R2
Câu 5 (1 điểm) Cho a,b,c dương thỏa mãn 6a+3b+2c=abc
Tìm giá trị lớn nhất
9
3 4
2 1
1
2 2
c b
a
-Hết -
Họ và tên thí sinh:……… SBD……
Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm