b) Hai người công nhân cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Kẻ đường kính AI. G[r]
Trang 1http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử vào 10 năm 2013
Trung tâm gia sư VIP, số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội
Hotline: 0989189380
ĐỀ ÔN THI VÀO 10
Đề số 1 Câu 1 (2,5 điểm)
1
x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P0.
Câu 2: (2 điểm)
a) Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 2
x x y y . Chứng minh rằng xy0.
b) Hai người công nhân cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm 6
giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành được 50% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Câu 3: (2 điểm)
Cho parabol 2
P : yx và đường thẳng d : ymx 1 a) Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi gía trị của m
b) Gọi A x ; y ,B x ; y 1 1 2 2 là các giao điểm của d và (P) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 1 2 1
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn O; R và tam giác cân ABC AB ACR nội tiếp đường tròn ấy Kẻ đường
kính AI Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC; Mx là tia đối của tia MC Trên tia đối của tia MB lấy một điểm D sao cho MD = MC
a) Chứng minh rằng tia MA là phân giác của góc BMx
b) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng DC với đường tròn (O) Tứ giác MIKD là hình gì, tại
sao ?
c) Gọi G là trọng tâm tam giác MDK Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì G luôn
nằm trên một đường tròn cố định
d) Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AD với đường tròn (O); P là giao điểm thứ hai của phân giác góc IBN với đường tròn (O) Chứng minh rằng đường thẳng DP luôn đi qua một điểm
cố định khi M di động trên cung nhỏ AC