Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (A, B là tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp và tính độ dài đoạn AB.. Chứng minh I là trọng tâm của tam.[r]
Trang 1http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập các đề ôn thi vào 10 năm 2013
Trung tâm gia sư VIP- Số 4 ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội
Hotline: 0989189380
ĐỀ ÔN THI VÀO 10
Đề số 3
Câu 1: ( 2 điểm) Cho
3 3 2
2
P
2 1 x
a) Rút gọn P
b) Tìm góc 0 90 sao cho Psin với x0,5
c) CMR: 2 P 2
Câu 2: (2 điểm)
3(x x 1) 2(x1) 5(x 1)
b) Cho Parabol (P): 1 2
2
y x và đường thẳng (d): 1 3
2
Gọi A và B là hai giao điểm của (P) và (d) Tính diện tích tam giác OAB
Câu 3: (1,5 điểm) Một ô tô khởi hành từ A lúc 7h Đến B xe dừng lại 15 phút rồi đi tiếp
và đến C lúc 11h 45 phút Biết quãng đường AB dài 60km, quãng đường BC dài 100km và vận tốc ô tô trên BC lớn hơn vận tốc trên AB là 10km/h Tính vận tốc ô tô trên mỗi quãng đường
Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O; R) S là một điểm nằm ngoài đường tròn sao
cho OS = 2R Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (A, B là tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp và tính độ dài đoạn AB
b) Gọi I là giao điểm của SO và (O) Chứng minh I là trọng tâm của tam
giác SAB
c) Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, H là hình chiếu của A lên
BD Chứng minh SD đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH
d) SD cắt (O) tại điểm thứ hai là E Chứng minh OS là tiếp tuyến của đường
tròn ngoại tiếp tam giác SAE
Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:
xyx y y x với x, y 1