Bài 3.. c) ( 1đ) Tứ giác AKDH là hình bình hành (Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song) lại có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi.. - Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối[r]
Trang 1Bài 1 (2,5 điểm)
a) Rút gọn P;
b) Tính giá trị của P khi 2
c) Tìm x để P < 1
Bài 2 (2 điểm)
Hai tổ công nhân dự định làm 700 sản phẩm trong một tháng Nhưng do tổ I làm vượt mức
kế hoạch 15%, tổ II làm vượt mức kế hoạch 20% nên cả hai tổ đã làm vượt mức kế hoạch 120 sản phẩm Tính số sản phẩm mà mỗi tổ dự định làm trong một tháng?
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – 1 = 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương;
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 mà
1 2
1 1 1
2
x x
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Điểm C di động trên nửa đường tròn
(C A, B), gọi M là điểm chính giữa cung AC BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa (O) tại K, AM cắt BC tại D
a) Chứng minh: ABD cân đỉnh B;
b) Chứng minh: Các tứ giác DMHC và AKDB nội tiếp;
c) Tứ giác AKDH là hình gì? Tại sao?
d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD cắt đường tròn (B; BA) tại N Chứng minh: A, C, N thẳng hàng
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho 0a b c, , 2,a b c 3.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2
Aa b c
- HẾT -
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRUNG TÂM BDVH EDUFLY
ĐỀ THI THỬ LẦN 4 VÀO LỚP 10
Môn Toán: Lớp 9 Năm học 2017 – 2018 Ngày thi: 06/05/2018
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2ĐÁP ÁN
Bài 1 ( 2,5 điểm) a) Rút gọn P = 1
1
x
(ĐK: x 0; x 1 ) (1,25 đ )
x 3 1 ( 0, 25 đ)
Khi đó : P = 4 2 3 3 1 1 6 3 3
1
x
2
0 1
x
x
mà x + 2 > 0
x 1 0 x 1 0 x 1 (0, 5 đ)
Bài 2 Gọi số sản phẩm tổ I, II dự định làm trong một tháng là x,y (đv: sp ; đk: x; yN*)
Ta có hệ phương trình:
700
120
( 1 đ )
300
x y
( thoả mãn điều kiện) Trả lời ( 1 đ )
Bài 3 a) Để <
' 0 / 0 / 0
c a
b a
0
0
c a b a
( vì c/a < 0 thì ' 0 ) ( 0,25 đ)
a ( 0,25 đ)
a
Vậy -1 < m < 0 thoả mãn điều kiện đề bài ; ( 0,25 đ)
b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 mà
1 2
2
x x thì ' 0
( 0,25 đ)
1 2 1 2
1 2
x x mà theo hệ thức Vi- et ta có:
1 2
2
1 2
2
1
b
a c
a
Suy
ra: 2 2m = m2 – 1 m2 4 m 1 0 ( 0, 25 đ)
Trang 3Giải phương trình ẩn m ta có: m1 = 2 + 5 ; m2 = 2 - 5; ( 0, 25 đ)
Bài 4 Gợi ý:
a) (1 đ) ABD cân đỉnh B vì có BM vừa là
đường cao vừa là phân giác
0 180
DMH DCH nên nội tiếp
Tứ giác AKDB có: KAD KBD
cung bằng nhau) mà A và B là hai đỉnh liên tiếp của tứ giác Tứ giác AKDB nội tiếp (quỹ tích cung chứa góc)
c) ( 1đ) Tứ giác AKDH là hình bình hành (Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song) lại có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi
d) (0,5 đ) Theo câu a: Tam giác BAD cân đỉnh B suy ra: BD = BA
Đường tròn(B; BA) đi qua A; D và cắt đường AC tại N’
'
Tứ giác BHDN’ nội tiếp tức là N’ là giao của đường tròn (B) và đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD mà N’ D nên N’ trùng với N hay A, C, N thẳng hàng
Bài 5 Vì 0a b c, , 2 2 a 0, 2 b 0, 2 c 0 (2 a)(2b)(2 c) 0
8 4(a b c) 2bc 2ac 2ab abc 0
2bc 2ac 2ab abc 4 0 2(ab bc ca) 4 abc 4
a b c a b c ab ac bc 2 2 2
9 2( ) 9 4
a b c ab ac bc
2 2 2
5
a b c
Lưu ý:
- Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25
- Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
- Bài IV: Thí sinh vẽ sai hình trong phạm vi câu nào thì không tính điểm câu đó
N
H
N' D
K M
B O
A
C