Bài giảng số 3: Các tính chất cơ bản của phân số và các ví dụ

 Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.[r]

BÀI GIẢNG SỐ 03: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

 Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho

*

,

a a m

m

b  b m  

 Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho

: ,

:

a a n

n

b b n ƯC(a, b)

 Nhận xét: Từ tính chất cơ bản của phân số, ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành một phân số có mẫu dương bằng chính nó bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số với – 1

B CÁC VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1: Điền số thích hợp vào ô vuông

a) 2

510

 b) 3

11

 c) 1 11 9

6 39





Giải:

a) Ta có ngay 1 2

5 10





 b) Ta có thể lựa chọn 3 3 6 9

c) Ta có ngay 1 6 39 11 9

Ví dụ 2: Điền số thích hợp vào ô vuông

a) Chia cả tử và mẫu cho 3 6

9





b) Nhân cả tử và mẫu với 2 2

3

a) 14 10

2115 b) 1717 171717

2323 232323

Giải:

a) Ta thấy rằng 14 14 : 7 2

2121: 7 3 và 10 10 : 5 2

1515 : 5 3

Do đó 14 10

2115 b) Ta thấy 1717 1717 :101 17

2323 2323 :10123 và 171717 171717 :10101 17

232323232323 :1010123

Do đó 1717 171717

2323 232323

Ví dụ 4: Một vòi nước chảy 3 giờ thì đầy bể Hỏi khi chảy trong 1 giờ ; 59 phút;

127 phút thì lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể?

Giải:

Ta lần lượt có

+) Với 1 giờ chảy ta được 1

3 bể

+) Với 59 phút chảy được 59 59

3.60180 bể

+) Với 127 phút chảy được 127 127

3.60180 bể

Ví dụ 5: Trên hành tinh của chúng ta, đại dương nào lớn nhất?

Em hãy điền các số thích hợp vào ô vuông để có đẳng thức đúng Sau đó viết

các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng, em sẽ trả

lời được câu hỏi nêu trên

16

D







84 11 25 -12 16 -12 -15 11 80 55 75 -15 85

Giải:

D







T H A I

B I N H D U O N G

84 11 25 -12 16 -12 -15 11 80 55 75 -15 85

Đại dương lớn nhất trên hành tinh của chúng ta là Thái Bình Dương

Ví dụ 6: Cho biểu thức 3

2

A n



 a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số

Giải:

a) Biểu thức A là phân số khi n  2 0 n 2

Vậy n là các số nguyên khác 2

b) A là số nguyên khi n – 2 là ước của 3 Ta có

n – 2 1 -1 3 -3

n 3 1 5 -1

Ví dụ 7: Hãy viết các phân số sau đây dưới dạng tổng quát

9

 b) 21

6





Giải:

a) Ta biến đổi 6 6 : 3 2 *

,

k k k

b) Ta biến đổi 21 ( 21) : ( 3) 7 *

,

6 ( 6) : ( 3) 2

k k k

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống

a) 1

4  b) 3

4



 c) 1 8 10





Bài 2: Các số phút sau chiếm bao nhiêu phần của một giờ

a) 15 phút c) 20 phút e) 40 phút

b) 30 phút d) 45 phút f) 10 phút

4 b) 1

2 c) 1

3 d) 3

4 e) 2

3 f) 1

6

Bài 3: Ông khuyên cháu điều gì?

Em hãy điền các số thích hợp vào ô vuông để có đẳng thức đúng Sau đó viết các

chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng, em sẽ trả lời

được câu hỏi nêu trên



7 20 7 20 18 -27 24 25 -2 45 25 32

7 20 18 -27 25 -35 18 100 18 64 -2 24

ĐS: Có công mài sắt có ngày nên kim

Bài 4: Dùng tính chất cơ bản của phân số hãy giải thích vì sao các phân số sau

bằng nhau

a) 36 42

8498 b) 123 123123

237 237237

Bài 5: Viết các phân số sau đây dưới dạng tổng quát

a) 8

16 b) 8

32



k k

 b) 8

k k



n a n







a) A là một số nguyên dương ĐS: 1;3

2

n 

b) A là một số nguyên âm ĐS: n = 0

c) A là một số chẵn ĐS: 3

2

n 

10

 Tìm tất cả các phân số a

b bằng phân số đã cho mà tử số thỏa mãn   9 a 18

a b

b Hãy chọn câu đúng (A) a không chia hết cho b

(B) a và b là hai số nguyên tố cùng nhau

(C) B không chia hết cho a

(D) a và b có ước chung là 1 và – 1

8 và nhỏ hơn 9

10

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

8 và nhỏ hơn 9

10 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

8 và nhỏ hơn 9

10

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

8 và nhỏ hơn 9

10

(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10

ĐS: 1) D 2) A 3) B 4) C 5) C