Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta thực hiện theo các bước sau Bước 1: Tìm mẫu số chung rồi quy đồng mẫu số.. Bước 2: Thực hiện phép cộng các phân số có cùng mẫu B.?[r]
Trang 1BÀI GIẢNG SỐ 07: PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1 Cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử lại với nhau và giữ nguyên mẫu
a b a b
Nhận xét: Ta nhận thấy với hai số nguyên a, b ta luôn có:
a b a b
a b
Nhận xét này giúp ta trả lời câu hỏi: “ Tại sao cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số”
2 Cộng hai phân số khác mẫu
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta thực hiện theo các bước sau
Bước 1: Tìm mẫu số chung rồi quy đồng mẫu số
Bước 2: Thực hiện phép cộng các phân số có cùng mẫu
B CÁC VÍ DỤ MẪU
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính
a) 3 3 1
c) 14 27 1
b) 2 1 1
d) 6 18 1
Giải:
a) Mẫu số chung bằng 20, do đó
b) Mẫu số chung bằng 21, do đó:
0
Chú ý: Nếu phân số có mẫu âm thì nên viết lại các phân số dưới dạng phân số tối giản với
mẫu số dương
c) Bằng cách rút gọn phân số và đổi dấu mẫu, ta viết lại tổng dưới
dạng:14 27 1 2 3 1
Trang 2Mẫu số chung bằng 12, do đó
d) Bằng cách rút gọn phân số và đổi dấu mẫu, ta viết lại tổng dưới dạng:
Mẫu số chung bằng 28, do đó
Ví dụ 2: Điền dấu thich hợp vào ô trống
a) 4 7 1
b) 1 3 1 4
Giải:
a) Ta tính 4 7 4 7 ( 4) ( 7) 11 1
Vậy 4 7 1
b) Ta tính 1 3 2 9 7
1 4 1 8 7 1
Bài toán trở thành so sánh hai phân số 7
12
và 1
2
Ta thấy 7.2 14 12.( 1) 12 7 1
Vậy 1 3 1 4
Ví dụ 3: Tìm x biết
Trang 3a) 4 5
x b) 1 1
x
Giải:
a) Ta có 4 5
Vậy 17
63
x
b) Ta có 1 1
Vậy 30
161
x
Ví dụ 4: Một vòi nước chảy vào một bể Giờ thứ nhất vòi nước đó chảy được 2
7
bể, giờ thứ hai vòi đó chảy được 3
7 bể và giờ thứ ba vòi đó chảy được 9
35 bể
Hỏi sau 3 giờ vòi nước đó chảy được đầy bể không?
Giải:
Sau 3 giờ vòi nước đó chảy được 2 3 9 2.5 3.5 9 34
Vì 34 1
35 nên sau 3 giờ vòi nước đó chưa chảy đầy bể
Ví dụ 5: Rút gọn
A
Giải:
Trang 4Ta có:
A
Ví dụ 6: Tìm tổng các phân số lớn hơn 1
7
, nhỏ hơn 1
8
và có tử là -3
Giải:
Phân số cần tìm có dạng 3
a
Vì 1 3 1 3 3 3 21 24 22; 23
Vậy có tổng là 3 3 135
Ví dụ 7: Cho tổng 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
So sánh S với 1
3
Giải:
Ta thấy :
Do đó: S 1 1 1
Trang 5Mà tổng S có 10 số hạng, suy ra 1 1 1 10. 1 1
Vậy 1
3
S
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 15 17 14
c) 21 13 23
b) 5 21 14 14
ĐS: a) 304
255
b) 47
7
c) 74
153
Bài 2: Điền dấu thích hợp vào ô trống
a) 4 3 1
b) 15 3 8
c) 3 2 1
ĐS: a) dấu “=” b) dấu “<” c) dấu “<”
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô trống Chú ý rút gọn kết quả
1
2
5
36
11 18
1 2
5
1
11 18
Trang 6Bài 4: Tìm x biết
a) 1 6
x b) 21 2
x
ĐS: a) x = 29
33 b) 43
20
x
Bài 5: Rút gọn
A
20
A
Bài 6: Có ba người công nhân cùng nhận làm một công việc Người thứ nhất làm trong 3
giờ thì hoàn thành công việc, người thứ hai làm trong 4 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ 3 làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc Hỏi sau 1 giờ, nếu cả ba người cùng làm thì hoàn thành được bao nhiêu phần công việc?
ĐS: 3
4
Bài 7: Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước Nếu vòi thứ nhất chảy một
mình thì sau 5 giờ sẽ đầy bể và vòi thứ hai chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể Hỏi a) Trong một giờ mỗi vòi chảy được một lượng nước bằng mấy phần bể?
b) Trong một giờ cả hai vòi cùng chảy thì được một lượng nước bằng mấy phần bể?
ĐS: a) 1
5, 1
6 b) 11
30
Bài 8: Viết phân số 7
25 dưới dạng tổng của hai phân số tối giản có mẫu là 25 và có tử là số nguyên khác 0 có một chứ số
Bài 9: Viết phân số 7
16thành tổng của hai phân số tối giản có mẫu khác nhau
Trang 7Bài 10*: Không tính tổng của ba phân số sau, hãy chứng tỏ tổng đó nhỏ hơn 2
11 9 10
Bài 11: Cho 2011 2012 ; 2011 2012
Trong hai số A và B, số nào lớn hơn
ĐS: A > B
D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Kết quả của phép tính 1 5 2 8 3
(A) 1
11 (B) 2
11
(C) 2
11 (D) 2
Câu 2: Kết quả của phép tính 21 16 44 10 9
(A) 16
7 (B) 16
7
(C) 2
7 (D) 2
7
Câu 3: Kết quả của phép tính 5 3 3 2
(A) 17
9
(B) 1
45
(C) 1
45 (D) 31
45
Câu 4: Kết quả của phép tính 5 3 3 4
(A) 53
65
(B) 27
45
(C) 3
45
(D) 53
45
Câu 5: Kết quả của phép tính 1 5 3 12 1 5
Trang 8(A) 2
3
(B) 4
9
(C) 2
3 (D) 4
9
Câu 6: Tìm x, biết 3 2 31
x Hãy chọn câu đúng
(A) 27
140 (B) 1
4 (C) 17
28 (D) 1
20
Câu 7: Tìm x, biết 1 3 3
x Hãy chọn câu trả lời đúng
(A) 89
90
(B) 19
90 (C) 89
90 (D) 19
90
Câu 8: Tìm x, biết 5 5 1 1
12 x82 Hãy chọn câu đúng
(A) 24 (B) 5
24 (C) 1
24
(D) 5
24
Câu 9: Tìm x, biết 5 5 1 3
x
(A) 1
12 (B) 5
12 (C) 4 (D) 6
ĐS: 1)C 2)D 3)C 4)A 5)C 6)B 7)C 8)A 9)C