Bài giảng số 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

BÀI GIẢNG SỐ 08: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ. A.[r]

BÀI GIẢNG SỐ 08: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

Tính chất 1: (Tính chất giao hoán)

Với mọi phân số a

b và c

d , ta có:

a c c a

bd d b

Tính chất 2: (Tính chất kết hợp)

Với mọi phân số a c,

b d và p

q, ta có:

a c p a c p

Tính chất 3: (Cộng với số 0)

Với mọi phân số a

b, ta có

a 0 0 a a

b  b b

B CÁC VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1: Tính tổng:

1 1 1 1 1 1 1 1 1

S         

Giải:

Ta viết lại tổng dưới dạng

S                 

0

Ví dụ 2: Tính nhanh

6 8 9 11 17

17 25 11 17 25

A    

Giải

Ta có: 6 11 8 17 9

A       

17 25 9 1 1 9 9

Ví dụ 3: Hãy so sánh tổng S sau với 1

2

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Giải:

Ta thấy:







Do đó: 1 1 1 1 1 1

11 12  20 2020 20

Vì tổng S có 10 số hạng nên 10. 1 1

20 2

Vậy 1

2

S 

Ví dụ 4: Người ta viết thêm một chữ số 0 vào giữa hai chữ số của một số có hai chữ số, sau đó lập tỉ số giữ số có ba chữ số và số đã cho Hỏi giá trị bằng số nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của tỉ số này là bao nhiêu?

Giải:

Gọi số đó là ab(a từ 1 đến 9, b từ 0 đến 9)

Viết thêm chữ số 0 vào giữa, ta có a b0 Theo đề bài

1

k

ab

1 90 : 1 90

(10 ) :

10

a a

b

a b a

a





a) K lớn nhất 90

10 b

a





lớn nhất 10 b

a

  nhỏ nhất b

a

 nhỏ nhấtb0,a1

Khi đó k = 1 + 9 = 10

b) Tương tự k nhỏ nhất b

a

 lớn nhất b9,a1

Khi đó 1 90 109

19 19

k   

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Tính nhanh

29 52 120 29 52

A     

b) 2 15 15 4 8

17 23 17 19 23

B     

40

A  b) 4

19

B 

Bài 2: Cho tổng:

1

S          

Hãy so sánh S với 1

15



có thể viết được dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng và – 1 và

mẫu khác nhau Chẳng hạn: 8 16 ( 10) ( 5) ( 1) 1 1 1

Em có thể tìm được một cách viết khác hay không?

2

Chứng tỏ A > 1

Bài 6: Hãy tính tổng các phân số sau mà không quy đồng mẫu các phân số đó

1 1 1 1 1

1.22.33.4 98.9999.100

100

414243 7980 12

S      không là số tự nhiên

D BÀI TẬP TỰ TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Điền số thích hợp vào ô vuông

8 1 2 5

(A) -2 (B) 0 (C) -1 (D) 1

Câu 2: Tìm tập hợp các số x   biết

5 8 29 1 2 5

 (A) x     3; 2; 1; 2 (C) x     3; 2; 1; 0;1; 2;3

(B) x    2; 1; 0;1; 2 (D) x     3; 2; 1; 0;1; 2;3; 4

x

(A) x 29 (B) x = 28 (C) x = 28, 29, 30 (D) 27

(A) 18

13

 (B) 8

13

 (C) 18

13 (D) 8

13

Câu 5: Kết quả của phép tính nhanh

A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

(A) A = 0 (B) A = 1

8

 (C) A = 1

8 (D) -1

Câu 6: Kết quả của phép tính nhanh

5 5 20 8 21

A    

(A) 5

7

 (B) 5

7 (C) 10

7 (D) 10

7



4thành tổng của ba phân số tối giản, có mẫu chung là 16, tử là các số tự nhiên khác 0, được kết quả là

(A) 1 3 1

21616 (B) 1 1 3

4816 (C) 1 5 1

4816 (D) 1 1 5

4816

15 thành tổng của hai phân số tối giản và không bằng nhau Hãy

chọn câu sai:

(A) 7 1 2

151515 (C) 7 1 1

1535 (B) 7 2 1

15153 (D) 7 4 1

15155

8 thành tổng của ba phân số có tử bằng 1, mẫu khác nhau Hãy chọn câu đúng

(A) 7 1 1 1

8 832 (C) 7 1 1 1

8842 (B) 7 1 1 1

8836 (D) 7 1 1 1

8 438 ĐS: 1)A 2)D 3)C 4)B 5)C 6)A 7)A 8)D 9)C