Bài giảng số 9: Phép trừ phân số toán lớp 6

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1... Hãy chọn câu đúng.[r]

BÀI GIẢNG SỐ 09: PHÉP TRỪ PHÂN SỐ

A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1 Số đối:

Hai số được gọi là đối nhau nếu chúng có tổng bằng 0

Kí hiệu số đối của a

blà a

b

 , ta có: a a 0

  





 Nhận xét: Số đối của 0 là chính nó

2 Phép trừ hai phân số

Muốn trừ hai phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ

a c a c

    

B CÁC VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1: Tính

A   b) 12 3 2

B  

Giải:

a) Ta có

Ví dụ 2: Tìm x, biết:



  b) 5 3

24 8

x  

Giải:

a) Ta có: 4 1



Vậy 7

15

x 

b) Ta có: 5 3 3 5 3.3 5 4 1

Vậy 1

6

x 

Ví dụ 3:

a) Tính 1 1

2

 ; 1 1

23; 1 1

34; 1 1

45; 1 1

56 b) Sử dụng kết quả câu a) để tính nhanh tổng:

1 1 1 1 1

Giải:

a) Ta có

1 1

2



23



34



45



56



b) Sử dụng kết quả câu a) ta biến đổi S về dạng

1

S                   

1 1 6 1 5

 Nhận xét: Trong ví dụ trên ta để ý theo chiều ngược lại sẽ nhận được kết quả:

1 1 1 1; ; 1 1 1 1

21.2  1 2 30 5.656

Ví dụ tiếp theo sẽ tổng quát hóa nhận định này

Ví dụ 4: Tính: 1 1 1 1

Giải:

Ta thấy: 1 1 1

k k k k với k  *

Suy ra ta có:

999.1000 999 1000

 

Vậy, ta được: 1 1 1 1 1 1 1 1 999

Ví dụ 5: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 3

4 km, chiều rộng là 5

8km a) Tính nửa chu vi của khu đất (bằng km)

b) Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu km?

Giải:

a) Nửa chu vi của khu đất là: 3 5 3.2 5 11



b) Chiều dài hơn chiều rộng 3 5 3.2 5 1



Ví dụ 6: Một khay đưng 4 quả chuối, 1 quả táo và 1 quả cam

Biết rằng quả táo nặng 1

8 kg, quả cam nặng 1

3kg, quả chuối nặng 1

10kg Hỏi khay nặng bao nhiêu nếu khối lượng tổng cộng là 5

4kg?

Giải:

4 quả chuối nặng: 1 1 1 1 4 2

10101010 10 5(kg)

Khay nặng là: 5 1 1 2 5 15 40 2.24 5 103 47

Vậy khay nặng 47 ( )

120 kg

Ví dụ 7: Tìm hai số tự nhiên a, b biết: 3 5

a b

 

Giải:

Quy đồng mẫu ta được:

3 3.6 5 3 18 5 3 5 18 0 (3 5) 18



Suy ra b và 3a – 5 phải là ước của 18

Ta có bảng sau

b 1 2 3 6 9 18 3a – 5 18 9 6 3 2 1

a (loại) (loại) (loại) (loại) (loại) 2

Vậy ta tìm được hai số tự nhiên a = 2, b = 18

Ví dụ 8: Tính nhanh

1 1 1 1 1

15 35 63 99 143

Giải:

Ta có: 1 1 1 1 1

3.5 5.7 7.9 9.11 11.13

2 3.5 5.7 7.9 9.11 11.13

2 3 13

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 5 17 5

17 34 2



  c) 15 11 7 2



 b) 7 9 5



 d) 1 1 1 1





ĐS: a) 39

17 b) 49

52

 c) 19

18 d) 7

12

Bài 2: Tìm x, biết:

5 11

x   c) 5 7 1

b) 15 5

21x8 d) 3 1 1

4 2

x   

ĐS: a) 13

55 b) 5

56 c) 13

12

 d) 9

4

Bài 3: Điền phân số thích hợp vào ô trống

13 45



-

2 45



=

- + - 2

45 + =

1 5

- =

Bài 4: Rút gọn

A

24

A 

Bài 5: Hai vòi nước chảy vào một bể Vòi thứ nhất chảy đầy bể hết 3 giờ, vòi thứ hai chảy

đầy bể hết 5 giờ Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy được nhiều nước hơn và nhiều hơn bao nhiêu?

ĐS: Vòi 1 chảy nhiều hơn vòi 2 là 2

5(bể)

Bài 6: Thời gian một ngày của Cu Tí được phân bố như sau:

Ngủ chiếm 1

3ngày Học ở trường chiếm 1

6 ngày

Tự học ở nhà chiếm 1

8 ngày Giúp Mẹ trông em chiếm 1

24 ngày Hỏi Cu Tí còn bao nhiêu thời gian rảnh rỗi?

ĐS: 8 tiếng

Bài 7: Một vòi nước chảy vào một cái bể Giờ thứ nhất vòi nước đó chảy với tốc độ x thì

được 2

5 bể, giờ thứ hai vòi đó chảy với tốc độ y thì được 1

45 bể và giờ thứ ba vòi đó chảy

với tốc độ z thì được 5

9 bể Hỏi sau 3 giờ vòi nước đó chảy được đầy bể không? Nếu chưa đầy thì vòi nước phải chảy với tốc độ nào để trong đúng 1 giờ sau thì bể nước đầy?

ĐS: Chưa đầy bể và cần chảy với tốc độ y

Bài 8: Tìm hai số tự nhiên a, b biết 1 4

a b

 

ĐS: a1,b15

Bài 9*: Tính nhanh:

1 1 1 1 1 1

2 14 35 65 104 152

1.4 4.7 7.10 10.13 13.16 16.19

Bài 10*: Chứng minh rằng

12 12 12 12 1

1.2 2.3 3.4 9.10

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Kết quả của phép tính 1 1 1 1

3456 là (A) 17

60 (B) 13

60 (C) 7

60 (D) 23

60

Câu 2: Kết quả của phép tính 1 9 14 1 8



(A) 1

2 (B) 1

2

 (C) 2 (D) - 2

Câu 3: Tìm x biết 7 11 1 5

12 x 512 Hãy chọn câu đúng

30

x  (B) 11

30

x  (C) x  30 (D) x 30

Câu 4: Tìm x biết x 1135 Hãy chọn câu đúng

(A) 463

570

x  (B) 463

570

x   (C) x 463 (D) x  463

Câu 5: Tìm x biết 4 5 6

5 x 17 7 Hãy chọn câu đúng

(A) 566

595 (B) 566

595

 (C) 141

595 (D) Chỉ (A) sai

203042567290110132có kết quả là

(A) 1

6 (B) 7

44 (C) 7

44

 (D) 1

6



Câu 7: Tổng 2 2 2 2

1.33.55.7 99.101 có kết quả là

(A) 99

100 (B) 100

101 (C) 2

101 (D) 2

3

Câu 8: Tổng 1 1 1

9.1010.11 14.15 có kết quả là

(A) 1

15 (B) 1

15

 (C) 2

45 (D) 2

45



Câu 9: Tổng 1 1 1 1

1.22.33.4 99.100 có kết quả là

(A) 1

99 (B) 1

100 (C) 99

100



(D) 99

100

Câu 10: Tổng 1 1 1

1.22.3 2006.2007 có kết quả là

(A) 1

2006 (B) 2006

2007 (C) 1

2007 (D) 2007

2006

ĐS: 1)C 2)B 3)D 4)C 5)C 6)A 7)B 8)C 9)D 10)B