Bài giảng số 1: Phép nhân đơn thức và đa thức đại số lớp 8

Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau. *Nhân đa thức với đa thức: (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+CD[r]

Bài giảng số 1: Phép nhân đơn thức, đa thức

A Lý thuyết

*Nhân đơn thức với đa thức: A(B+C)=AB+AC

Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử

của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau

*Nhân đa thức với đa thức: (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+CD

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với đa thức, ta nhân mỗi hạng tử đa thức này với

từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Các phép nhân trên còn mở rộng cho các đa thức có nhiều hơn hai số hạng

B Bài tập

Dạng 1: Thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) (2x- 5)(3x+7)

b) (-3x+2)(4x-5)

c) (a-2b)(2a+b-1)

d) (x-2)(x2+3x-1) e)(x+3)(2x2+x-2)

Bài 2

Cho biểu thức

M =

433

432 229

1 ) 433

1 2 ( 229

-433 229

4



a) Bằng cách đặt a

229

1

, b

433

1

, hãy rút gọn biểu thức M theo a, b

b) Tính giá trị của biểu thức M

Bài 3 : Thực hiện phép tính

39

8 118 117

5 119

118 5 117

4 119

1 117

1











Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức

Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

a) A=5x(4x 2 - 2x+1) – 2x(10x 2 - 5x - 2) với x= 15

b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x)

Bài 2

Tính giá trị của biểu thức

A= x5  5x4  5x3  5x2  5x 1 víi x= 4 Giải

Cách 1: Thay x = 4 vào A, ta có

Cách 2: Thay 5 bởi x+1 ta có

Nhận xét: Trong các bài tập tính giá trị của biểu thức ta thường thay chữ bởi số nhưng

bài tập này ta lại làm ngược lại: thay số bởi chữ

Bài 3

2yx xy y x yx

2 ,

2ab b y a ab b a

Bài 4

Rút gọn biểu thức (xa x)( b x)( c)

Biết rằnga  b c 6,abbcca 7,abc  60

Bài 5

a) Chứng minh rằng 10 11 12

2 2

2   chia hết cho 7 b) viết số 7.32 thành tổng của 3 lũy thừa cơ số 2 với số mũ là 3 số tự nhiên liên tiếp

Dạng 3: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, chứng minh đẳng thức

Bài 1 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7

Bài 2:

Chứng minh biểu thức:

2

) )(

( ) )(

( )

)(

(xa xb  xb xc  xc xa abbccax biết rằng2xabc

Bài 3:

Chứng minh biểu thức:

((a2  b2 c2 ab bc ca a b c  )(   ) a a( 2bc)b b( 2ca)c c( 2ab)